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Forum "Geraden und Ebenen" - Geraden und Ebenen
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Geraden und Ebenen: Parametergleichung einer Ebene
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 So 22.10.2006
Autor: splin

Aufgabe
Ermittle eine Parametergleichung für die Ebene durch den Punkt P(3/1/-2), die parallel zur x-y- Ebene (x-z-Ebene; y-z-Ebene) verläuft!

Hallo, ich brauche Hilfe.

Allgemeine Gleichung von Ebene in Drei-Punkte-Form lautet:

[mm] \vec{x}=\vec{p}+s(\vec{q}-\vec{p})+t(\vec{r}-\vec{p}) [/mm]

Den gegebenen Punkt kann ich als Stützvektor nehmen in der allg. Formel [mm] \vec{p}. [/mm]
Wie kriege ich beide andere Richtungsvektoren?

MfG Splin.




        
Bezug
Geraden und Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 So 22.10.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Da die Ebene Parallel zur x-y-Ebene verläuft, kannst du die Vektoren der Koordinatenachsen nehmen.

Also

E: [mm] \vec{x}=\vec{p}+s\vektor{1\\0\\0}+t\vektor{0\\1\\0} [/mm]

Entsprechend bei den anderen Koordinatenebenen

Marius

Bezug
                
Bezug
Geraden und Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:33 Fr 03.11.2006
Autor: splin

Tja, und was mache ich weiter?
Könnte mir jemand es an einem Beispiel zeigen?

Bezug
                        
Bezug
Geraden und Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Fr 03.11.2006
Autor: hase-hh

moin, wie marius schon sagte...

die gesuchte ebene ist:


E: x -> [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ -2} [/mm] + [mm] s*\vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] t*\vektor{0 \\ 1 \\ 0} [/mm]


das ist deine ebene in parameterform.


gruss
wolfgang

Bezug
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