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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Do 12.01.2006 | | Autor: | sam2oo6 |
| Aufgabe | [mm] \vec{X} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} und
\vec{X} = \begin{pmatrix} -4 \\ 7 \\ -4 \end{pmatrix} +
\mu \begin{pmatrix} -6 \\ 6 \\ -4 \end{pmatrix} [/mm] beschreiben diesselbe Gerade.
a) Welchen [mm] \mu [/mm] - Wert hat der Punkt für [mm] \lambda [/mm] =1 ?
b) Welchen [mm] \lambda [/mm] - Wert hat der Punkt für [mm] \mu [/mm] = -2 ?
c) Welche Beziehung besteht zwischen [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] eines Geradenpunkts ? |
Hallo, habe dieses Forum gerade entdeckt und würde mich sehr drüber freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.
Ich komm einfach nicht drauf, wie man den [mm] \mu [/mm] bzw. [mm] \lambda [/mm] - Wert errechnen kann. Hab auch keine Vorstellung davon, wie ich weitermachen soll, nachdem ich die entsprechenden Werte ( [mm] \lambda [/mm] =1 und [mm] \mu [/mm] =-2) in die Gleichungen eingesetzt hab... Und zu c) fällt mir auch nichts passendes ein. Wär schön, wenn ihr mir Tipps oder Lösungsvorschläge geben könntet.
Danke, sam
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Do 12.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo sam
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Erst mal setzest du [mm] \lambda [/mm] ein und rechnest den Punkt aus. jetz muss die x Koordinate doch gleich [mm] -4+\mu*(-6) [/mm] sein. damit hast du [mm] \mu.
[/mm]
dasselbe könntest du natürlich auch mit der y oder z Koordinate machen, oder die als "Probe" benutzen. Genauso bei b) nur hier [mm] \mu [/mm] einsetzen und [mm] \lambda [/mm] ausrechnen. dann solltest du vielleicht schon sehen welche Beziehung zw. [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] besteht. sonst nimm noch eines von denen =0 und rechne jeweils das andere aus: oder einfach so wie oben mit Zahlen mit den allgemeinen Variaablen. dann kommt statt ner Zahl raus [mm] \lambda =a*\mu+b
[/mm]
a,b musst du rauskriegen
Gruss leduartz
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