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Geraden bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:49 Sa 24.03.2007
Autor: belf

Aufgabe
Gegeben sind die Punkte A(2;2), B(-2;3) und C(4;2). Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zu AB, welche durch C verläuft.

Hallo !

Ich habe diese Aufgabe jetzt gelöst aber meine Lösung stimmt nicht mit der Lösung im Buch überein.

Erste Gerade finden

3= -2m + q
2=  2m + q

also q = 2,5 und m = -0,25

meine Lösung g1 : y= -0,25 x + 2,5
Lösung im Buch g1 : [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 2} [/mm] + k [mm] \vektor{6 \\ -1} [/mm] ......oder y = (-x/6)+(14/6)


Zweite Gerade finden

g2 : y= -0,25x + q

C(4;2) => 2 = -1 + q

q=3

meine Lösung g2: y= -0,25x + 3 .... oder [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] + k [mm] \vektor{4 \\ -1} [/mm]  
Lösung im Buch g2: [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] + k [mm] \vektor{6 \\ -1} [/mm] .... oder y = -(x/6) + (16/6)

Wer hat Recht ? Und wenn ich falsch bin, wo liegt mein Fehler ?

Danke !


        
Bezug
Geraden bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 Sa 24.03.2007
Autor: Kroni


> Gegeben sind die Punkte A(2;2), B(-2;3) und C(4;2).
> Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zu AB, welche
> durch C verläuft.
>  Hallo !
>  
> Ich habe diese Aufgabe jetzt gelöst aber meine Lösung
> stimmt nicht mit der Lösung im Buch überein.
>
> Erste Gerade finden
>  
> 3= -2m + q
>  2=  2m + q
>  
> also q = 2,5 und m = -0,25
>  
> meine Lösung g1 : y= -0,25 x + 2,5
>  Lösung im Buch g1 : [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 2}[/mm] + k

Hi, hier hat das Buch offensichtlich den Richtungsvektor BC berechnet...
Richtig wäre der Vektor [mm] \vektor{4 \\ -1} [/mm]
und seine Vielfache

> [mm]\vektor{6 \\ -1}[/mm] ......oder y = (-x/6)+(14/6)
>  
>
> Zweite Gerade finden
>  
> g2 : y= -0,25x + q
>  
> C(4;2) => 2 = -1 + q
>  
> q=3
>  
> meine Lösung g2: y= -0,25x + 3 .... oder [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] =
> [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] + k [mm]\vektor{4 \\ -1}[/mm]

Hier stimme ich deiner Lösung zu.

>  Lösung im Buch g2: [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] = [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] + k
> [mm]\vektor{6 \\ -1}[/mm] .... oder y = -(x/6) + (16/6)
>  
> Wer hat Recht ? Und wenn ich falsch bin, wo liegt mein
> Fehler ?
>  
> Danke !

Bitte

>  


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