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| Aufgabe | Folgende Aufgabe bereitet mir echt Probleme:
Auf einem See kreuzen sich die Routen zweier Schiffe F1 und F2. Die Fähre F1 fährt in 40 Minuten mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig von A(16/4) nach B(12/20). Das Schiff F2 fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 25 km/h von C(4/0) nach D(24/15)
a) Die Routen sind in ein Koordinatensystem einzuzeichnen
b) Wo befindet sich das Schiff F1 eine halbe Stunde nach Verlassen des Ortes A?
c) Beide Schiffe verlassen gleichzeitig die Orte A bzw. C . Wie viele Minuten nach Abfahrt kommen sich die beiden Schiffe am nächsten. Wie weit sind sie dann voneinader entfernt? |
Die Aufgaben a) und b) konnte ich problemlos lösen.
Doch wie ist c) zu lösen? Da habe ich nicht die Spur einer Idee.
Es fällt mir nur ein, dass ich die Position von F1 ermitteln muss, die das Schiff nach 60 Minuten erreicht hat. Damit hätte ich sowohl für F1 als auch für F2 jeweils die Positionen von t0 und t60. Dann könnte ich natürlich auch die Strecke berechnen, die die beiden Schiffe zum Zeitpunkt des Verlassens von A bzw. C (also t0) entfernt sind, bzw. zum Zeitpunkt eine Stunde später (also t60).
Meine Lösungen:
Entfernung bei t0 = 12,649 [km]
Entfernung bei t60 = 19,01 [km]
Und wie berechne ich jetzt den Zeitpunkt, zu dem die beiden Schiffe zueinander die kürzeste Entfernung haben?
Es riecht nach einer Extremwertaufgabe ?!?!
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen
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Ich würde auf das Lotfußpunktverfahren tippen, das müsste dich weiterbringen.
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Guck mal hier : http://www.onlinemathe.de/forum/Bewegungsaufgabe-Vektorenrechnung
Ist so ein Problem schon mal behandelt worden.
Der Lotfußpunktverfahren, wie erst von mir vorgeschlagen , bringt die nicht wirklich weiter.
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