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| Aufgabe | Hallo, ich hätte 2 Aufgaben, dich ich nicht lösen kann.
1. Aufgabe:
3 1
Gegeben ist: g:x= 5 + t * 2
1 4
Für den Parameter t gilt: -1 ist kleiner/gleich t
3 ist größter/gleich t
Die Dazugehörigen Geradenpunkte bilden eine Strecke AB.
Berechnen Sie A,B und den Mittelpunkt M.
Welchen Abstand haben A und B?
Also ich habe die Aufgabe folgendermaßen gelöst:
die Geradengleichung lautet: x= a + t*(b-a)
Punkt A wäre also: (3/5/1)
Punkt B berechnen ich folgendermaßen:
1 3 4
2 + 5 = 7
4 1 5
Punkt B ist also: (4/7/5)
Den Abstand der Beiden Punkte würde ich so berechnen:
AB = B - A
4 3 1
AB = 7 - 5 = 2
5 1 4
Wäre diese Berechnung des Abstands korrekt?
Jetzt habe ich aber noch folgende Unklarheiten:
- ich weiss nicht wie ich den Mittelpunkt der
beiden Punkte Berechnen soll.
Meine Idee: Einfach den Abstand der Punkte geteilt durch
2.
Ist das richtig?
Weiterhin frage ich mich wozu ich in der Aufgabe die Defintion des Koeffizienten t benötige?
Wäre nett, wenn mir jemand diese Fragen beantworten könnte
gruß Alex
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Die 2. Aufgabe ist folgende:
Die Punkte A(1/2/3), B(5/3/4), C(2/6/3)
bilden zussammen mit Punkt D ein Parallelogramm ABCD.
Berechne D
Mein Idee Wäre die einzelnen Strecken zwischen den Punkten berechnen und dann.... weiss ich ehrlichgesagt nicht mehr richtig weiter, ich brauch bestimmt eine Formel für das Parallelogramm aber ich weiss nicht genau wie wie ich jetzt weiterkomme.
Ich bitte um Hilfe
Gruß Alexander
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Fr 03.11.2006 | | Autor: | riwe |
hallo,
zu 1) [mm] \vec{x}=\vektor{3\\5\\1}+t\vektor{1\\2\\4}
[/mm]
den punkt A bekommst du, indem du t = -1 setzt, das ergibt A(2/3/-1) und analog B mit t = 3.
den mittelpunkt von AB berechnet man so: [mm] \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}).
[/mm]
und die länge der strecke, mit den von dir richtig berechneten werten von [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] zu [mm] d=\sqrt{1²+2²+4²}.
[/mm]
zu 2)
wenn du bedenkst, dass vektoren frei verschiebbar sind, siehst du, dass es so geht:
[mm] \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}
[/mm]
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Danke für die Antwort!
Allerdings verstehe ich bei der 1. Aufgabe nicht, wie du darauf gekommen bist für t=-1 einzusetzen um Punkt A herauszubekommen und für t=3 einzusetzten um Punkt B zu berechnen...
Woher weisst du was du für t einsetzen musst?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:48 Fr 03.11.2006 | | Autor: | riwe |
das ist doch deine angabe -1 <= t <= 3,
du kannst natürlich die buchstaben vertauschen.
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