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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Do 19.10.2006 | | Autor: | Binu |
| Aufgabe | | Zwei Geraden g1=m1x+b und g2=m2x+c heißen parallel genau dann, wenn g1=g2 gilt oder wenn keine reelle Zahl x existiert, für die die Gleichung m1x+b=m2x+c erfüllt ist. Es seien die Geraden g1 und g2 gegeben. Beweisen Sie: g1 [mm] \parallel [/mm] g2 [mm] \gdw [/mm] m1=m2. |
Kann mir bitte jemad den Ansatz verraten? Vielen lieben Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Do 19.10.2006 | | Autor: | riwe |
hallo binu:
setze doch einfach die beiden geraden gleich, und untersuche unter welchen bedingungen ein schnittpunkt existiert.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Do 19.10.2006 | | Autor: | Binu |
Ein Schnittpunkt exisitiert nur, wenn m1 [mm] \not= [/mm] m2, aber wie kann ich das beweisen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:53 Do 19.10.2006 | | Autor: | riwe |
siehe OBEN!
[mm] m_1x+n_1=m_2x+n_2 \to x(m_1-m_2)=n_2-n_1
[/mm]
und wann ergibt das einen widerspruch, bzw. wann existiert eine lösung?
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