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| Aufgabe | Ein Kreis k mit M (-2;3) und r=5 sowie die Punkte A(6;2), B(-3;5) und C(-5;y) mit y>0 sind gegeben.
Untersuchen Sie rechnerisch die Lage der Geraden g zum Kreis k und geben Sie die Koordinaten aller gemeinsamen Punkte an.
Die Gerade t ist Tangente an dem Kreis k im Punkt C. |
Durch A und B ist die Gerade g bestimmt.
AB=g= {6 [mm] \choose [/mm] 2} + u {-9 [mm] \choose [/mm] 3}
k= [mm] 25=(x_1 [/mm] + [mm] 2)^2 [/mm] + [mm] (x_2 -3)^2 [/mm]
Wie bestimme ich nun diese Punkte? Und wie bestimme ich die Tangente im Punkt C?
Da wir das im Unterricht leider nie behandelt haben, weiß ich ab hier nicht mehr weiter. Kann mir bitte jemand den nächsten Schritt verraten?
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Mo 03.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
Du kannst die Kreisgleichung auch wie folgt darstellen:
$$k \ : \ [mm] \left[\vec{x}-\vektor{-2\\3}\right]^2 [/mm] \ = \ 25$$
Setze nun die Geradengleichung [mm] $g_{AB} [/mm] \ = \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{6\\2}+u*\vektor{-9\\3}$ [/mm] ein und stelle nach $u \ = \ ...$ um.
Gruß
Loddar
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