Gerade in Parameterform < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Es sei P = (1,1,1) und Q = (2,-1,a) , a fest. Stellen Sie die Gerade durch P und Q in Parameterform dar. Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der Ebene 3x-y+4z = 1. Für welche a erhält man keinen Schnittpunkt? |
Hallo!
Also ich habe mal eine Funktion g definiert, die die Gerade in Parameterform sein soll:
g[t_] := {1, 1, 1} + t*{2, -1, a}
Jetzt möchte ich die Gerade in die "normale Form" umwandeln, also möchte ich den Parameter t eliminieren und genau da liegt mein Problem, ich hab es irgendwie mit dem Befehl "Eliminate" nicht geschafft.. hat jemand eine Idee?
Sobald ich dann die Gerade habe, schneide ich gerade und ebene einfach mit "Solve", oder?
lg,
Natalie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Di 22.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Natalie!
Mit der eigentlichen "Mathematica"-Problematik kann ich Dir leider nicht weiterhelfen. Aber der Richtungsvektor Deiner Geraden ist nicht richtig.
Dieser muss lauten: [mm] $\overrightarrow{0Q}-\overrightarrow{0P} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2\\-1\\a}-\vektor{1\\1\\1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1\\-2\\a-1}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hi,
LinAlg ist so lange her...
So habe ich überlegt:
| 1: | x={1,1,1}+t*{1,-2,a-1}
| | 2: | Solve[{3,-1,4}.x==1,t]
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Kannst Du das so nachvollziehen?
mfg
nschlange
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