Gerade durch Grund- & Aufriß < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Do 21.09.2006 | | Autor: | XsunnyX |
| Aufgabe | t3 ist Grundriß, t1 ist Aufriß der Geraden t. Gib eine Gleichung von t an:
a) t1: [mm] \overrightarrow{X} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \alpha \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm]
t3: [mm] \overrightarrow{X} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \gamma \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]
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Ich hab zu Beginn t3 so am Richtungsvektor veränder, das ich die selbe x2 Koordinate bekomme wie bei t1:
Mit -2 multipliziern
[mm] \overrightarrow{X} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \gamma \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]
somit habe ich ja schon den Richtungsvektor für meine gesuchte Gerade t:
[mm] \overrightarrow{u} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm]
da ich ja wenn ich den Grundriß nehme x3 gleich 0 sezten muss und beim Aufriß x1 gleich null setzen muss.
Aber nun weis ich leider nicht mehr weiter! Wie bekomme ich nun den Aufpunkt meiner Geraden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:29 Fr 22.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du beliebige Vielfache des Richtungsvektors zum Aufpunkt addierst, bekommst du andere Aufpunkte. mit jeder beliebigen 2. Koordinate!
Hilft dir das?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Fr 22.09.2006 | | Autor: | XsunnyX |
Ja, danke! Ich habe mir nun einen Punkt gesucht der auf der Geraden liegt und bei dem die x2-Koordinate gleich der x2-Koordinate des anderen Aufpunkts ist und dann wie beim Richtungsvektor gelöst!
Nochmals herzlichen Dank!
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