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| Aufgabe | Aufgabe:
Berechnen Sie:
9+81+729+6561+...+531441+4782969=
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Guten Morgen!
Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter...Ich weiß weder welche Formel ich genau nehmen soll noch wie ichdas genau berechne...
Ich bin nur so weit das ich weiß das q=9 ist.
Danke für eure Antwort
Sabrina
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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Hallo Sabrina,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Kennst Du die Summenformel für geometrische Folgen?
[mm] $$S_n [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=0}^{n}a_0*q^k [/mm] \ = \ [mm] a_0*q^0+a_0*q^1+a_0*q^2+...+a_0*q^n [/mm] \ = \ [mm] a_0*\bruch{q^n-1}{q-1}$$
[/mm]
Deine Summe lässt sich auch darstellen als:
$$9+81+729+6561+...+531441+4782969 \ = \ [mm] 9^1+9^2+9^3+...+9^7 [/mm] \ = \ [mm] 1*9^1+1*9^2+1*9^3+...+1*9^7$$
[/mm]
Diese nun in die Formel einsetzen ... aber aufgepasst: in unserem Fall musst Du das Glied [mm] $a_0*q^0 [/mm] \ = \ [mm] a_0 [/mm] \ = \ 1$ wieder abziehen.
Gruß vom
Roadrunner
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Danke für die schnelle Antwort...
Soweit ich es verstanden haben würde ich folgendes in die Formel einsetzen:
= [mm] 9\cdot{}\bruch{9^7-1}{9-1}
[/mm]
= 5380839
Super das habe ich schonmal verstanden,
die Lösung besagt auch das dies richtig ist.
Die nächste Aufgaben wäre
[mm] \bruch{1}{8} [/mm] + [mm] (\bruch{1}{8})^2 [/mm] + [mm] (\bruch{1}{8})^3 [/mm] + [mm] (\bruch{1}{8})^4 [/mm] + [mm] (\bruch{1}{8})^5 [/mm] +...
Meine Lösung:
[mm] \bruch{1}{8} [/mm] * [mm] \bruch{0,125^5-1}{0,125-1}
[/mm]
= 0,142852...
Dies scheint aber leider falsch zu sein...
RIchtige Lösung wäre [mm] \bruch{1}{7}
[/mm]
könntet ihr mir sagen wo der Fehler lag?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 Fr 05.10.2007 | | Autor: | itse |
Hallo,
tipp mal 1 geteilt durch 7 in den Taschenrechner ein.
[mm] $\bruch{1}{7}$ [/mm] = 0,14285...
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