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| Aufgabe | In einer geometrischen Folge stehen das zweite und das fünfte Glied im Verhältnis zu 1 : 8, das dritte und das vierte Glied bilden die Summe 108. Bestimmen Sie die Folge und berechnen die Summe der ersten sechs Glieder.
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Hallöchen,
hab ein kleines Problem mit einer Textaufgabe, die wahrscheinlich so simpel ist, dass ich nicht drauf komme sie lösen. Hoffe ihr könnt mir ein bisschen helfen...
einen Ansatz hab ich schon:
[mm] a_2 [/mm] / [mm] a_5 [/mm] = 1/8
und
[mm] a_3 [/mm] + [mm] a_4 [/mm] = 108
bin mir aber nicht ganz sicher wie ich jetzt weiter machen soll. So fehlen mir ja a1 und q um mit der allg. Form [mm] an=a1*q^n-1 [/mm] rechnen zu können.
Danke im voraus...
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: ![[]](/images/popup.gif) http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/95561,0.html
jedoch ohne schlüssige Antwort -.-
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Mo 13.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> In einer geometrischen Folge stehen das zweite und das
> fünfte Glied im Verhältnis zu 1 : 8, das dritte und das
> vierte Glied bilden die Summe 108. Bestimmen Sie die Folge
> und berechnen die Summe der ersten sechs Glieder.
>
> Hallöchen,
>
> hab ein kleines Problem mit einer Textaufgabe, die
> wahrscheinlich so simpel ist, dass ich nicht drauf komme
> sie lösen. Hoffe ihr könnt mir ein bisschen helfen...
>
> einen Ansatz hab ich schon:
Normalerweise heisst das erst Glied [mm] a_0 [/mm] deshalb [mm] a_1/a_4=1/8 [/mm]
> [mm]a_2[/mm] / [mm]a_5[/mm] = 1/8
> und
> [mm]a_3[/mm] + [mm]a_4[/mm] = 108
entsprechende Indices!
> bin mir aber nicht ganz sicher wie ich jetzt weiter machen
> soll. So fehlen mir ja a1 und q um mit der allg. Form
> [mm]an=a1*q^n-1[/mm] rechnen zu können.
Falsch [mm] a_n=a1*q^n [/mm] also ist [mm] a_1/a_4=q^1/q^4 [/mm] also [mm] q^3=8
[/mm]
setz in die 2. Beziehung das q ein und rechne [mm] a_0 [/mm] aus.
Gruss leduart
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