Geometrie Rechtecke < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Mo 22.09.2008 | | Autor: | mmhkt |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Guten Tag zusammen,
hier kommt eine Aufgabe aus der 9. Klasse, bei deren Lösung ich nicht weiterkomme.
Wie auf dem Bild zu sehen ist, werden zwei unterschiedliche Schnittvarianten angesetzt mit unterschiedlich großen Verlustflächen.
Die waagerechte Seite des Rechtecks sei "a" und die senkrechte "b".
Die abgeschnittenen Flächen habe ich auf folgende Weise versucht auszudrücken:
Variante 1:
3a + 5b - 15 = 154 cm²
3a + 5b = 169 cm²
Variante 2:
5a + 3b - 15 = 176 cm²
5a + 3b = 191 cm²
Soweit so gut, hoffe ich wenigstens.
Aber wie gehts denn jetzt weiter - vorausgesetzt, ich bin nicht schon jetzt auf dem Holzweg?
Für Leute, die das alles so nebenbei erledigen können, ist das möglicherweise ganz leicht.
Ich gehörte leider noch nie zu diesem erleuchteten Kreis...
Für eine Erklärung die auch für durchschnittliche Matheschüler (und deren Väter...  ) verständlich ist, bedanke ich mich im Voraus.
Schönen Gruß
mmhkt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 Mo 22.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Guten Tag zusammen,
> hier kommt eine Aufgabe aus der 9. Klasse, bei deren
> Lösung ich nicht weiterkomme.
> Wie auf dem Bild zu sehen ist, werden zwei
> unterschiedliche Schnittvarianten angesetzt mit
> unterschiedlich großen Verlustflächen.
>
> Die waagerechte Seite des Rechtecks sei "a" und die
> senkrechte "b".
>
> Die abgeschnittenen Flächen habe ich auf folgende Weise
> versucht auszudrücken:
>
> Variante 1:
> 3a + 5b - 15 = 154 cm²
> 3a + 5b = 169 cm²
>
> Variante 2:
> 5a + 3b - 15 = 176 cm²
> 5a + 3b = 191 cm²
>
> Soweit so gut, hoffe ich wenigstens.
> Aber wie gehts denn jetzt weiter - vorausgesetzt, ich bin
> nicht schon jetzt auf dem Holzweg?
Nein. Es ist alles korrekt. Wir haben also die Gleichungen
5a + 3b = 191
3a + 5b = 169,
also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Löse eine der beiden Gleichungen nach b auf und setzte das Ergebnis in die andere Gl. ein. So bestimmt man a und anschließend b.
(ZUr Kontrolle: a = 28, b= 17)
FRED
> Für Leute, die das alles so nebenbei erledigen können, ist
> das möglicherweise ganz leicht.
> Ich gehörte leider noch nie zu diesem erleuchteten
> Kreis...
>
> Für eine Erklärung die auch für durchschnittliche
> Matheschüler (und deren Väter... ) verständlich ist,
> bedanke ich mich im Voraus.
>
> Schönen Gruß
> mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Mo 22.09.2008 | | Autor: | mmhkt |
Hallo Fred,
vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Die Denkblockade ist gelöst und die Aufgabe ebenso - ich frage mich, warum ich nicht selbst darauf gekommen bin.
Wenn ich das gegenseitige Einsetzen doch hinkriege...
Also danke nochmals und noch einen angenehmen Abend!
mmhkt
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