Generierung von Zufallszahlen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
eines vorweg: Ich bin kein Schüler, kein Student und auch kein Mathematiker , sondern berufstätig und für die Planung eines Bauprojekt / Zutrittssystems ergab sich folgende Problem- bzw. Aufgabenstellung:
Es soll eine Serie von Zufallszahlen (z.B 500 oder 1000 Zahlen) aus den Zifferwerten 1 und 2 produziert werden. Diese Serie soll dann nach 3-er Schritten aufgeteilt und analysiert werden. Diese 3-Schritte können sich folgend ergeben:
111
112
121
122
211
212
221
222
Nun soll untersucht werden wie oft sich diese 3-er Werte unmittelbar wiederholen, also zB. 111 gefolgt von 111.
Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt nach meinem Verständnis bei 1 : 8. Die Wiederholung der 3-er Sequenzen folgen aber natürlich nicht kontinuierlich im Verhältnis 1 : 8, sondern phasenweise überproportional oft und phasenweise eben überproportional weniger oft. Diese proportionalen Abweichung von der theoretischen 1 : 8 Wahrscheinlichkeit sollen an einem Graph visuell dargestellt werden.
Beispiel: Bei einer Serie von 80 Zufallszahlen müsste sich theoretisch eine 3-er Sequenz in dieser Serie 10 Mal in unmittelbarer Folge wiederholen. Wiederholt sie sich öfters bzw. weniger oft zeigt der Graph die proportionalen Schwankungen an.
Nun die Frage: Sind diese Überlegungen mathematisch richtig, kann mir diesbezüglich jemand weiterhelfen oder die Berechnungen übernehmen, mit welcher mathematischen Funktion ist das zu berechnen, gibt es Anwendungen im Internet oder ist ein Rechner (z.B. TI N Spire) dafür geeignet?
Vielen Dank für ein feedback !
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Mo 11.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
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> eines vorweg: Ich bin kein Schüler, kein Student und auch
> kein Mathematiker , sondern berufstätig und für die
> Planung eines Bauprojekt / Zutrittssystems ergab sich
> folgende Problem- bzw. Aufgabenstellung:
>
> Es soll eine Serie von Zufallszahlen (z.B 500 oder 1000
> Zahlen) aus den Zifferwerten 1 und 2 produziert werden.
> Diese Serie soll dann nach 3-er Schritten aufgeteilt und
> analysiert werden. Diese 3-Schritte können sich folgend
> ergeben:
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> 111
> 112
> 121
> 122
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> Nun soll untersucht werden wie oft sich diese 3-er Werte
> unmittelbar wiederholen, also zB. 111 gefolgt von 111.
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> Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt nach meinem
> Verständnis bei 1 : 8. Die Wiederholung der 3-er Sequenzen
> folgen aber natürlich nicht kontinuierlich im Verhältnis
> 1 : 8, sondern phasenweise überproportional oft und
> phasenweise eben überproportional weniger oft. Diese
> proportionalen Abweichung von der theoretischen 1 : 8
> Wahrscheinlichkeit sollen an einem Graph visuell
> dargestellt werden.
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> Beispiel: Bei einer Serie von 80 Zufallszahlen müsste sich
> theoretisch eine 3-er Sequenz in dieser Serie 10 Mal in
> unmittelbarer Folge wiederholen. Wiederholt sie sich
> öfters bzw. weniger oft zeigt der Graph die proportionalen
> Schwankungen an.
>
> Nun die Frage: Sind diese Überlegungen mathematisch
> richtig, kann mir diesbezüglich jemand weiterhelfen oder
> die Berechnungen übernehmen, mit welcher mathematischen
> Funktion ist das zu berechnen, gibt es Anwendungen im
> Internet oder ist ein Rechner (z.B. TI N Spire) dafür
> geeignet?
>
> Vielen Dank für ein feedback !
>
>
Hallo,
eine einfache Methode einer Simulation mit leicht verfügbaren Mitteln ist eine Excel-Tabelle.
Eine Zufallszahl mit den Werten 1 und 2 wird mit
=Ganzzahl(1+2*Zufallszahl())
erzeugt.
Das kommt in A1 bis C1 und wird beliebig oft nach unten kopiert.
Ob drei Einsen vorkommen, zählt man in Zelle d1 mit
=Wenn(a1+b1+c1=3;1;0)
(dann diese Formel nach unten kopieren.
Dabei bedeutet 1 "ja" und 0 "nein".
Ob nach einem Wert 1 in Zelle d1 erneut ein Wert 1 in Zelle d2 folgt, ermittelt man in Zelle e2 mit
=Wenn(d1+d2=2;1;0)
(anschließend nach unten kopieren.)
Die "Dichte" der Werte 1 in Spalte E ist ein Maß für die Dichte der Wiederholungen der Zufallsfolge 111.
Durch drücken von F9 werden sämtliche Zufallszahlen neu berechnet.
Gruß Abakus
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> Es soll eine Serie von Zufallszahlen (z.B 500 oder 1000
> Zahlen) aus den Zifferwerten 1 und 2 produziert werden.
> Diese Serie soll dann nach 3-er Schritten aufgeteilt und
> analysiert werden. Diese 3-Schritte können sich folgend
> ergeben:
>
> 111
> 112
> 121
> 122
> 211
> 212
> 221
> 222
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> Nun soll untersucht werden wie oft sich diese 3-er Werte
> unmittelbar wiederholen, also zB. 111 gefolgt von 111.
>
> Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt nach meinem
> Verständnis bei 1 : 8. Die Wiederholung der 3-er Sequenzen
> folgen aber natürlich nicht kontinuierlich im Verhältnis
> 1 : 8, sondern phasenweise überproportional oft und
> phasenweise eben überproportional weniger oft. Diese
> proportionalen Abweichung von der theoretischen 1 : 8
> Wahrscheinlichkeit sollen an einem Graph visuell
> dargestellt werden.
>
> Beispiel: Bei einer Serie von 80 Zufallszahlen müsste sich
> theoretisch eine 3-er Sequenz in dieser Serie 10 Mal in
> unmittelbarer Folge wiederholen. Wiederholt sie sich
> öfters bzw. weniger oft zeigt der Graph die proportionalen
> Schwankungen an.
>
> Nun die Frage: Sind diese Überlegungen mathematisch
> richtig, kann mir diesbezüglich jemand weiterhelfen oder
> die Berechnungen übernehmen, mit welcher mathematischen
> Funktion ist das zu berechnen, gibt es Anwendungen im
> Internet oder ist ein Rechner (z.B. TI N Spire) dafür
> geeignet?
>
> Vielen Dank für ein feedback !
Hallo,
wenn es nur um diese einzige Frage geht, könnte
man anstelle der dreistelligen Zahlen aus den
Ziffern 1 und 2 ebensogut einstellige Zufallszahlen
aus [mm] $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ [/mm] nehmen. Jede solche einstellige
Zahl steht einfach für eine der möglichen Dreier-
sequenzen. Anstatt für ein Experiment mit Excel
(etwas mühsam) solche Dreiersequenzen zu produzieren,
kann man also eine Liste von einstelligen Zufallszahlen
bilden. In meinem Tabellenprogramm wäre der
Befehl dafür: A1: ZUFALLSZAHL(8) (und diesen
Befehl nach unten füllen)
Dann muss man auch nicht aufeinanderfolgende
identische Dreiersequenzen suchen, sondern muss
nur die einstelligen Zahlen vergleichen, z. B. mit
B1: =WENN (A1=A2;1;0) (auch nach unten füllen)
Um die Zahl der Paare zu ermitteln, muss man dann
nur die Summe in der Spalte B bilden.
Die Wahrscheinlichkeit, dass auf ein beliebiges
Glied in einer solchen Folge von Zufallszahlen aus
[mm] $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ [/mm] eine dazu identische Ziffer folgt,
ist gleich 1/8 . Wenn du dich aber für statistische Ab-
weichungen von diesem "Regelfall" interessierst,
ist wohl ein Zugang über eine Computersimulation
einfacher als eine "exakte" (aber eher mühselige)
theoretische Untersuchung.
Man könnte z.B. für den TI-Nspire relativ leicht ein
Progrämmchen für diesen Zweck schreiben.
Falls ich die Zeit dazu finde, könnte ich auch ein
Pascal-Programm dazu entwerfen. Let's see ...
LG , Al-Chwarizmi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 Mo 11.11.2013 | | Autor: | wieschoo |
Man muss noch explizit sagen, dass die ganzen Überlegungen ausschließlich richtig sind, falls die Zahlen (oder deine Ziffern) uniform und unabhängig gezogen wurden.
Das steht nirgends! (Gilt für die ganze Sachlage).
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> Man muss noch explizit sagen, dass die ganzen Überlegungen
> ausschließlich richtig sind, falls die Zahlen (oder deine
> Ziffern) uniform und unabhängig gezogen wurden.
Natürlich. Doch im Allgemeinen setzt man dies bei
den üblicherweise generierten (Pseudo-) Zufalls-
zahlen voraus. Die Qualität von Programmen zu
diesem Zweck wird ja gerade daran gemessen, wie
gut sie dieser Forderung entgegenkommen.
LG , Al-Chw.
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Hallo Herr Chwarizmi ,
besonders interessant wäre für mich die Visualisierung (graphisch) der Abweichung von dem von Ihnen erwähnten "Regelfall" beispielsweise bei einer Zahlenreihe von 100 oder 1000 Zufallszahlen.
Ist dies evt. mit Excel oder einer web-Anwendung darstellbar?
Danke auch für den "Tipp" mit den Zahlen 1 - 8, die jeweils für eine 3er-Sequenz stehen.
Wie immer vielen Dank für die Hilfe.
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> Hallo Herr Chwarizmi ,
danke für die noble Anredeform (ich fühle mich
geehrt). Mein Name hier ist allerdings einfach
ein Pseudonym, das an ![[]](/images/popup.gif) den Mann erinnern soll,
der eine zentrale Rolle bei der Verbreitung des
dezimalen Zahlensystems und der Begründung
der Algebra (Gleichungen lösen) spielte.
Im Übrigen sind wir hier im Matheraum alle per Du.
> besonders interessant wäre für mich die Visualisierung
> (graphisch) der Abweichung von dem von Ihnen erwähnten
> "Regelfall" beispielsweise bei einer Zahlenreihe von 100
> oder 1000 Zufallszahlen.
>
> Ist dies evt. mit Excel oder einer web-Anwendung
> darstellbar?
Mit Excel bestimmt auch (aber eher etwas umständlich).
Web-Anwendungen, die dies einfach gerade so leisten
würden, kenne ich eigentlich keine.
Ich habe aber im Sinn, ein Pascal-Programm zu ent-
werfen, das ziemlich genau das Gewünschte leisten
soll, nämlich jeweils eine Serie von Zahlenreihen etwa
der Längen 100, 1000, 10000 zu erzeugen und für
jeden Lauf die Anzahl der Paare von unmittelbar
aufeinander folgenden identischen Zahlen zu bestimmen
und ev. die Ergebnisse auch graphisch darzustellen.
Morgen will ich das anpacken.
LG , Al-Chw.
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Hallo,
VIELEN DANK für die Hilfe.
wenn Auswertung einer Zufallszahlenreihe mit einer Sequenz von 100, 1000, 10000 Ziffern mit graphischer Darstellung der statistischen Abweichung möglich wäre, dann wäre das perfekt.
Ich würde ja gerne mithelfen, leider kenne ich mich aber viel zu wenig aus...
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> Hallo,
>
> VIELEN DANK für die Hilfe.
>
> wenn Auswertung einer Zufallszahlenreihe mit einer Sequenz
> von 100, 1000, 10000 Ziffern mit graphischer Darstellung
> der statistischen Abweichung möglich wäre, dann wäre das
> perfekt.
> Ich würde ja gerne mithelfen, leider kenne ich mich aber
> viel zu wenig aus...
Hallo,
durch meine unten stehende Mitteilung betr. Binomial-
verteilung und deren Normal-Approximation erübrigen
sich eigentlich solche Simulationen, weil man das Ganze
auch theoretisch leicht beschreiben kann.
LG , Al-Chwarizmi
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hallo,
vielen Dank für die Information.
Leider bin ich kein Mathematiker und kann die Formeln nicht interpretieren. Für mich hilfreich wäre bitte ein Berechnung mit Formel und Beispielzahlen, damit ich das dann auf meine Zwecke umlegen kann.
Nach meinem Verständnis müsste sich die graphisch dargestellte Abweichung von der 1/8 Normalverteilung "wie eine Welle" verhalten, weil die Verteilung der Paare unregelmäßig erfolgt (Ausgehend von 1/8 sequenzweise überproportional oft bzw. weniger oft).
An dieser Visualisierung wäre ich besonders interessiert, vielleicht ist es noch irgendwie möglich.
VIELEN DANK
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> hallo,
>
> vielen Dank für die Information.
>
> Leider bin ich kein Mathematiker und kann die Formeln nicht
> interpretieren. Für mich hilfreich wäre bitte ein
> Berechnung mit Formel und Beispielzahlen, damit ich das
> dann auf meine Zwecke umlegen kann.
>
> Nach meinem Verständnis müsste sich die graphisch
> dargestellte Abweichung von der 1/8 Normalverteilung "wie
> eine Welle" verhalten, weil die Verteilung der Paare
> unregelmäßig erfolgt (Ausgehend von 1/8 sequenzweise
> überproportional oft bzw. weniger oft).
>
> An dieser Visualisierung wäre ich besonders interessiert,
> vielleicht ist es noch irgendwie möglich.
>
> VIELEN DANK
Guten Abend,
wieschoo hat schon eine Gegenfrage gestellt: was genau
sollte in der Grafik dargestellt werden ?
Ich überlege mir auch noch eine sinnvolle Methode, kann
aber noch auf deine Wünsche eingehen. Heute hatte ich
noch keine Zeit, das Programm fertig zu machen, aber ich
kann dir mal kurz erklären, wie die Verteilung für das
Beispiel mit n=1000 aussieht. Gemeint ist, dass wir
Folgen von jeweils 1001 Zufallszahlen betrachten. Dann
kann es im (äußerst unwahrscheinlichen) Maximalfall
1000 Paare von aufeinanderfolgenden identischen Zahlen
geben, nämlich dann, wenn alle 1001 Zahlen identisch
sind. Im Mittel würden wir aber [mm] $\frac{1}{8}*1000\ [/mm] =\ 125$
Paare erwarten können. Die durchschnittliche Abweichung
von diesem Wert (Standardabweichung) beträgt etwa 10.5 .
Effektiv können wir also beispielsweise bei 10 Durchführungen
folgende Paar-Anzahlen erwarten:
128, 139, 119, 126, 113, 121, 142, 125, 109, 131
Die theoretische Verteilung kann man grafisch darstellen.
Da kannst du sehen, wie sie in diesem Fall, also mit
n=1000 , aussieht:
Grafik Normalverteilung mit [mm] \mu=125 [/mm] und [mm] \sigma=10.46 [/mm] .
Wenn du magst, kannst du die Eingabezeile abändern
für andere Beispiele. Die beiden einzugebenden Zahlen-
werte sind der Mittelwert "mean" oder [mm] \mu [/mm] , den wir für
die vorliegende Aufgabe als mean [mm] $=\frac{n}{8}$ [/mm] berechnen
können, und die Standardabweichung "sd" (standard devi-
ation) : sd = [mm] $\frac{\sqrt{7*n}}{8}$
[/mm]
LG , Al-Chw.
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Guten Morgen,
wie immer vielen Dank für die detaillierten Ausführungen und Erklärungen.
Zu deiner Frage was in der Grafik dargestellt werden sollte:
Meine Vorstellung wäre, dass die statistische 1/8 Wahrscheinlichkeit die x-Achse ist. Beginnend mit dem ersten Ziffernpaar soll nun entlang dieser Achse die Abweichung von der statistischen Wahrscheinlichkeit graphisch dargestellt werden.
Beispiel: Wenn zB 80 Zufallszahlen generiert werden und zB 12 Paare vorkommen, müsste sich der graphische Darstellung (ideal wäre ein Lininienverlauf) nach 80 Ziffern oberhalb der x-Achse bewegen (da mehr als statistisch 10 Paare). Wenn zB nach 160 Zufallszahlen bis hier gesamt nur 15 Paare ermittelt wurden müsste sich nun die graphische Darstellung / Linie unterhalb der x-Ache befinden, nach zB 240 Zahlen und zB 30 Paaren wäre die Linie wieder genau auf der x-Achse usw.
Gibt es dafür einen Lösungsansatz?
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> Guten Morgen,
>
> wie immer vielen Dank für die detaillierten Ausführungen
> und Erklärungen.
>
> Zu deiner Frage was in der Grafik dargestellt werden
> sollte:
>
> Meine Vorstellung wäre, dass die statistische 1/8
> Wahrscheinlichkeit die x-Achse ist. Beginnend mit dem
> ersten Ziffernpaar soll nun entlang dieser Achse die
> Abweichung von der statistischen Wahrscheinlichkeit
> graphisch dargestellt werden.
>
> Beispiel: Wenn zB 80 Zufallszahlen generiert werden und zB
> 12 Paare vorkommen, müsste sich der graphische Darstellung
> (ideal wäre ein Lininienverlauf) nach 80 Ziffern oberhalb
> der x-Achse bewegen (da mehr als statistisch 10 Paare).
> Wenn zB nach 160 Zufallszahlen bis hier gesamt nur 15 Paare
> ermittelt wurden müsste sich nun die graphische
> Darstellung / Linie unterhalb der x-Ache befinden, nach zB
> 240 Zahlen und zB 30 Paaren wäre die Linie wieder genau
> auf der x-Achse usw.
>
> Gibt es dafür einen Lösungsansatz?
Hallo,
ich denke, dass wieschoo zu dieser Vorstellung schon sehr
gute Grafiken geliefert hat. Ich bin leider auch nicht dazu
gekommen, mein geplantes Programm fertig zu machen,
da ich anderweitig beschäftigt war - aber das erübrigt sich
jetzt wohl. Andernfalls: bitte nachfragen !
Gruß , Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Di 12.11.2013 | | Autor: | wieschoo |
Genau deswegen war mein Hinweis, dass die Zufallszahlen gleichverteilt und unabhängig sind.
Das Ereignis, dass zwei aufeinanderfolgende Zufallszahlen gleich sind hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallszahl den Wert [mm]k[/mm] annimmt!
Wenn man einen Stochastischen Prozess [mm](X_k)_{k=1,2,\ldots,z}[/mm] hat bei dem [mm]X_i[/mm] uniform im diskreten Intervall [mm]\{1,2,\ldots,n\}[/mm] verteilt ist und die Zufallsvariablen stochastisch unabhängig sind, dann gilt offensichtlich
[mm]P(X_a=X_b)=\sum_{k=1}^nP(X_a=X_b=k)=\sum_{k=1}^nP(\{X_a=k\}\cap \{X_b=k\})=\sum_{k=1}^nP(X_a=k)P(X_b=k)=n\cdot \frac{1}{n^2}=\frac{1}{n}=P(X_i=c)[/mm] für ein [mm]c\in\{1,2,\ldots, n\},a\neq b\in\{1,2,\ldots,z\}[/mm].
Man simuliert also die ZV [mm]\sum_{i=1}^z 1_{\{X_i=c\}}[/mm].
Der einfachste Algorithmus, der das nun leistet und die abs. Häufigkeit durchzählt ist z.B. in Matlab
z=10000;n=10;X=randi(n,z,1);sum=0;for i=1:z, if X(i)==1, sum=sum+1;,end,end,sum
Indem man jetzt die Varianz berechnen möchte - so wie ich das verstanden habe - so geht das auch mit einem Zettel und einem Stift.
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Hallo wieschoo,
da bist du mir zuvor gekommen ...
Inzwischen ist mir auch klar geworden, dass das Ganze
auch theoretisch ganz einfach ist.
Zwei aufeinanderfolgende dieser Zufallszahlen sind mit
[mm] p=\frac{1}{8} [/mm] identisch. In diesem Fall zählen wir ein "Paar".
Dann würde natürlich etwa eine Gruppe von 4 aufeinander
folgenden identischen Werten als 3 Paare gezählt.
Wenn wir nun eine Serie von (n+1) solcher Zufallszahlen
(gleichverteilt, unabhängig) machen, so haben wir ins-
gesamt n mögliche Paare. Die dabei auftretende Anzahl x
der Paare ist dann binomial verteilt über {0,1,2,....,n}.
$\ P(x=k)\ =\ [mm] \pmat{n\\k}*p^k*(1-p)^{n-k}$
[/mm]
$\ =\ [mm] \pmat{n\\k}*\left(\frac{1}{8}\right)^k*\left(\frac{7}{8}\right)^{n-k}\ [/mm] =\ [mm] \pmat{n\\k}*\frac{7^{n-k}}{8^n}$
[/mm]
Diese Binomialverteilung darf man nach dem üblichen
Kriterium für praktische Zwecke gut durch die passende
Normalverteilung ersetzen, wenn n nicht zu klein ist.
Rechnerisch kommt man dabei nach dem Kriterium $\ n*p*q>9$
auf die Forderung n>112 .
Mit n=100 (also 101 Zufallszahlen) liegt man da also
noch etwas darunter, aber für größere Werte wie etwa 300,
1000 etc. liegt man klar auf der sicheren Seite.
Für n=1000 kann man also die Verteilung sehr gut durch
die Normalverteilung mit n=1000, [mm] p=\frac{1}{8} [/mm] , [mm] q=\frac{7}{8}
[/mm]
approximieren. Diese Normalverteilung hat den
Erwartungswert [mm] $\mu\ [/mm] =\ n*p\ =\ 125$
und die
Standardabweichung [mm] $\sigma\ [/mm] =\ [mm] \sqrt{n*p*q}\ \approx\ [/mm] 10.5$
Damit erübrigt sich eigentlich meine geplante Simulation.
Vielleicht bringe ich sie trotzdem noch zu Ende.
LG , Al-Chw.
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hallo,
vielen Dank für die Information.
Leider bin ich kein Mathematiker und kann die Formeln nicht interpretieren. Für mich hilfreich wäre bitte ein Berechnung mit Formel und Beispielzahlen, damit ich das dann auf meine Zwecke umlegen kann.
Nach meinem Verständnis müsste sich die graphisch dargestellte Abweichung von der 1/8 Normalverteilung "wie eine Welle" verhalten, weil die Verteilung der Paare unregelmäßig erfolgt (Ausgehend von 1/8 sequenzweise überproportional oft bzw. weniger oft).
An dieser Visualisierung wäre ich besonders interessiert, vielleicht ist es noch irgendwie möglich.
VIELEN DANK
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:53 Di 12.11.2013 | | Autor: | wieschoo |
Was willst du plotten/darstellen?
Was soll die x-Achse, y-Achse sein?
Oder willst du einen Box-Whisker-Plots?
Das geht mit Matlab, Octave, RStudio, C#, ...
Excel ist bei letzteren konkret nicht geeignet.
> und Beispielzahlen, damit ich das dann auf meine Zwecke umlegen kann.
Was hast du bisher probiert? Sagt dir der Begriff "Binomialverteilung" etwas?
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Hallo wieschoo,
danke auch für deine Beteiligung an dem Problem. Binominalverteilung sagt mir etwas, das hilft mir nach meinem Verständnis aber nicht weiter. Ich habe mein Beispiel auch schon an Al Chwarizmi geleitet.
Meine Vorstellung wäre, dass die statistische 1/8 Wahrscheinlichkeit die x-Achse ist. Beginnend mit dem ersten Ziffernpaar soll nun entlang dieser Achse die Abweichung von doeser statistischen Wahrscheinlichkeit graphisch dargestellt werden.
Beispiel: Wenn zB 80 Zufallszahlen generiert werden und zB 12 Paare vorkommen, müsste sich der graphische Darstellung (ideal wäre ein Lininienverlauf) nach 80 Ziffern oberhalb der x-Achse bewegen (da mehr als statistisch 10 Paare). Wenn zB nach 160 Zufallszahlen bis hier gesamt zB nur 15 Paare ermittelt wurden müsste sich nun die graphische Darstellung / Linie unterhalb der x-Achse befinden, nach zB 240 Zufallszahlen und zB 30 Paaren wäre die Linie wieder genau auf der x-Achse usw.
Gibt es dafür einen Lösungsansatz?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:34 Mi 13.11.2013 | | Autor: | wieschoo |
Anbei ist eine Exceltabelle
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei jedem Speichern ergibt sich ein anderes Bild.
edit: "Abweichung" ist Abweichung vom wahren Wert.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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Hallo,
vielen Dank für die Mühe mit der Excel-Tabelle, ich finde das war super und sehr nett. Die Graphik gibt einen raschen Überblick über die Abweichungsverteilung.
Das einzige was mir heute abends noch nicht gelungen ist, ist eine Anpassung der Graphik auf eine kürzere Sequenz mit zB 200 Zufallszahlen, aber das werde ich morgen versuchen.
lg
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Hallo wieschoo,
nochmals besten Dank für die Excel-Tabelle von voriger Woche, die sehr hilfreich ist.
Es ergab sich nun eine leicht veränderte Aufgabe. Wäre es bitte möglich nochmals kurz die statistische Abweichung von der statistischen 1/8 Wahrscheinlichkeit der Ziffer 1 graphisch darzustellen?
Wenn also die Ziffer 1 bei zB 80 Zufallszahlen öfters als 10 Mal vorkommt wäre die Grafik oberhalb der x-Achse, wenn die Ziffer 1 zB nur 5 mal vorkommt, wäre die Grafik unterhalb der x-Achse usw. Also dasselbe Prinzip wie gehabt.
ich schaffe das irgendwie nicht richtig, aber ich denke für dich wäre das "ein Klacks"?
VIELEN DANK
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Du liest anscheinend das Thema nicht richtig durch.
Die veränderte Aufgabe ist keine veränderte Aufgabe.
Das Ereignis, dass zwei aufeinanderfolgende Zahlen übereinstimmen hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie das Ereignis, dass ein fester Wert angenommen wird.
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Hallo wieschoo,
nochmals besten Dank für deine excel-datei mit der grafik.
ich habe jetzt versucht das proramm anstatt auf 8 zahlen auf 2 zahlen (0,1) anzuwenden und die statistische Abweichung grafisch darzustellen.
leider bin ich in excel einfach zu schwach, um das korrekt zu schaffen bzw. um die grafik darstellen zu können.
nun meine große bitte: vielleicht könntest du mir noch einmal behilflich sein und mi die anwendung für die wahrscheinlichkeitsverteilung von 2 zahlen anpassen, sonst alles unverändert.
würde mich freuen, wenn das möglich wäre und im voraus schon recht herzlichen dank für die mühe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Sa 07.12.2013 | | Autor: | wieschoo |
Da ist doch nur eine Spalte anzupassen. In irgendeiner Spalte steht eine Formel mit "Zufall(...)". Dort muss nur die Grenze geändert werden.
Aber die Grafik wird nicht wesentlich anders aussehen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Do 12.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:47 Mi 13.11.2013 | | Autor: | wieschoo |
> für die
> Planung eines Bauprojekt / Zutrittssystems ergab sich
> folgende Problem- bzw. Aufgabenstellung:
Wäre schon interessant so wissen worum es eigentlich geht. Für Zutrittssysteme und fraud detection gibt es nämlich effektivere Möglichkeiten.
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