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Die Aufgabe:
Hans soll 100Tiere mit 100euro kaufen
1Hahn kostet 5 Euro = x1
1Huhn kostet 3Euro = x2
3Kücken kosten 1Euro = x3
Mein Lösungsansatz
x1 + x2 + 3_x3 =100
5_x1 + 3_x2 + 1_x3 = 100
nach gausischer Regel bekomme ich dann
x1 + x2 + 3_x3 = 100
-2_x2 - 14_x3 = -400
dann bilde ich allgemeine Gleichung
x3= t
x2= -7t + 200
x1= 4t-100
jetzt komme ich nicht mehr weiter
hoffe bishier war es richtig
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Beachte:
Anzahl der Hähne: [mm] x_1
[/mm]
Anzahl der Hühner: [mm] x_2
[/mm]
Anzahl der Küken: [mm] x_3
[/mm]
das bedeutet : [mm] x_1+x_2+x_3=100
[/mm]
1 Hahn kostet 5 Euro
1 Huhn kostet 3 Euro
1 Küken kostet [mm] \bruch{1}{3} [/mm] Euro, 3 kosten ja 1 Euro
das bedeutet: [mm] 5x_1+3x_2+\bruch{1}{3}x_3=100
[/mm]
überdenke jetzt Deine Gleichungen
Viel Erfolg beim Lösen
Weitere Hinweise:
multipliziere Gleichung 1 mit 5:
(1) [mm] 5x_1+5x_2+5x_3=500
[/mm]
(2) [mm] 5x_1+3x_2+\bruch{1}{3}x_3=100
[/mm]
Gleichnug (1) minus Gleichung (2):
[mm] 2x_2+\bruch{14}{3}x_3=400, [/mm] durch 2 teilen,
[mm] x_2+\bruch{7}{3}x_3=200, x_3=t, [/mm] als Parameter, es folgt
[mm] x_2=200-\bruch{7}{3}t
[/mm]
[mm] x_1=\bruch{4}{3}t-100
[/mm]
jetzt soll ja [mm] x_2 [/mm] kleiner 100 sein, also
[mm] 200-\bruch{7}{3}t<100, [/mm] daraus folgt:
t>42,8, t muss ebenfalls durch 3 teilbar sein, weil die Brüche [mm] \bruch{7}{3} [/mm] und [mm] \bruch{4}{3} [/mm] vorkommen es können ja nur ganzzahlige Anzahlen von Tieren sein, es bleiben für t also nur 45, 48, 51, 54, ....... 99 übrig, probiere jetzt die Zahlen der Reihe nach aus, beachte, die Summe aller Tiere muss gleich 100 sein, es sollten 78 Küken, 18 Hühner und 4 Hähne rauskommen, dann weitermachen bis 99, dann kannst Du auch den Preis überprüfen, es kommen auch 100 Euro raus, viel Spass beim nachrechnen
Steffi21
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ja okay deine gleichung geht natürlich auch
aber wie gehts dann weiter
wir haben ja immer noch nicht die anzahl der einzelnen tiere berechnet
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:04 Di 24.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die richtigen gleichungen nimmst, muss t erstens ganzzahlig sein und zweitens größer 0.
Gruss leduart
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Hallo johnypfeffer und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
oben rechts ist ein Suchbutton.
wenn du dort küken eingibst, wirst du sehen, dass du nicht der erste bist, der diese Aufgabe lösen soll. 
Gruß informix
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