Gegenseitige Lage von 2 Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Untersuchen Sie die Gegenseitige Lage |
Hey ihr!Ich sitze jetzt nun schon 2 Stunden vorm Schreibtisch und lerne für Montag Zentralklausur,aber irgendwie komm ich grade nicht auf eine sache und zwar
E:x= [mm] \vektor{3 \\ 4 \\ 7}+ [/mm] r [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 1} [/mm] + s [mm] \vektor{7 \\ 4 \\ 0}
[/mm]
f: x1-3x2-9x3=-70
also es heißt immer x1 x2 und x3 könnt die varaibeln aber auch gerne a b c nennen damit man nicht durcheinander kommt
f: a-3b-9c=-70
Habe schon überlegt E in F aber dann bekomme ich ja nur die Shcnittgrade..
Kann mit einer helfen??
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Hallo KleineBlume!
Wenn Du wirklich eine eindeutige Schnittgerade erhältst, ist die Frage mit der gegenseitigen Lage der beiden Ebenen auch schon beantwortet: sie schneiden sich (sind also weder parallel oder identisch).
Nur bei keiner eindeutigen Geraden als Lösung musst Du noch überprüfen, ob diese beiden Ebenen "nur" parallel sind oder gar identisch.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Do 18.05.2006 | | Autor: | dth100 |
Es gibt 3 Möglichkeiten, wie Ebenen zueinander liegen können entweder identisch (jeder Punkt der in einer Ebene liegt, liegt auch in der andern) oder Parallel (keine gem. Punkte) oder sie schneiden sich (es gibt eine Schnittgerade).
Wenn du wirklich nur die Lagebeziehung wissen musst, kannst du einfach die Normalenvektoren überprüfen, das geht am schnellsten. Sind die nicht parallel also Vielfache voneinander, gibts immer ne Schnittgerade). In den meisten Aufgaben musst du die dann aber noch bestimmen.
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