matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStochastikGegenereignis/ereignis
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Stochastik" - Gegenereignis/ereignis
Gegenereignis/ereignis < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gegenereignis/ereignis: Stochastik
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 So 01.06.2014
Autor: manfreda

Aufgabe
1. aufgabe:
Paul wirft Pfeile auf eine Scheibe, dabei beträgt die Wahrscheinlichkeit die 80 zu treffen 0.2.

Wie oft muss er den Pfeil mindestens werfen, damit er mit mehr als 99%iger Wahrscheinlichkeit den Kreis mit der 80ig trifft?

2. Aufgabe:

Wie oft muss ein idealer Würfel mindestens geworfen werden, damit eine der Augenzahlen 5 oder 6 mit über 99.9% Wahrscheinlichkeit einmal gezeigt wird?

Nun bei der ersten Aufgabe rechnet man [mm] (0.8)^x [/mm] < 0.01 und kommt dann auf mindestens 20 Würfe. Diese Aufgabe ist mir klar


Bei der 2. Aufgabe muss man nun aber das Gegenerignis nehmen also (wahrscheinlichkeit 5 oder 6 = 1/3)   [mm] (2/3)^x [/mm] >= 0.001 und bekommt dann minedstens 18 Würfe.


Also meine Frage: wann brauch ich das Gegenereignis und wann nicht?

LG steffi


        
Bezug
Gegenereignis/ereignis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 So 01.06.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> 1. aufgabe:
> Paul wirft Pfeile auf eine Scheibe, dabei beträgt die
> Wahrscheinlichkeit die 80 zu treffen 0.2.

>

> Wie oft muss er den Pfeil mindestens werfen, damit er mit
> mehr als 99%iger Wahrscheinlichkeit den Kreis mit der 80ig
> trifft?

>

> 2. Aufgabe:

>

> Wie oft muss ein idealer Würfel mindestens geworfen
> werden, damit eine der Augenzahlen 5 oder 6 mit über 99.9%
> Wahrscheinlichkeit einmal gezeigt wird?
> Nun bei der ersten Aufgabe rechnet man [mm](0.8)^x[/mm] < 0.01 und
> kommt dann auf mindestens 20 Würfe. Diese Aufgabe ist mir
> klar

>
>

> Bei der 2. Aufgabe muss man nun aber das Gegenerignis
> nehmen also (wahrscheinlichkeit 5 oder 6 = 1/3) [mm](2/3)^x[/mm]
> >= 0.001 und bekommt dann minedstens 18 Würfe.

>
>

> Also meine Frage: wann brauch ich das Gegenereignis und
> wann nicht?

Das Gegenereignis benötigt man, wenn es irgendwie einfacher zu handhaben ist. Da gibt es kein Patentrezept sondern genaues Lesen und scharfes Nachdenken sind angesagt!

Beide Aufgaben sind übrigens sehr schlampig formuliert. Kann es sein, dass du da jeweils am Ende einmal das Wörtchen 'mindestens' vergessen hast? Also in Aufgabe 1) bspw. so:

Wie oft muss er den Pfeil mindestens werfen, damit er mit mehr als 99%-iger Wahrscheinlichkeit den Kreis mit der 80 mindestens einmal trifft?


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]