Gefälle und tiefster Punkt < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich bräuchte bitte Hilfe beim Lösen folgender Aufgabe:
Canopy ist eine Touristenattraktion. Dabei werden in großer Höhe Rollen angebracht, an denen man auf rollen entlang gleitet.
[mm] f(x)=\bruch{5}{2}(ex1+e−x1)
[/mm]
t=90 zeigt das Stahlseil einer Canopy- Tour zwischen dem Startpunkt
A(−200)f(−200)
und dem endpunkt:
E(80)f(80).
Die Funktionswerte f geben die jeweilige Höhe des Stahlseils über dem Gelände in Metern an.
a) Bestimmen Sie den Höhehnunterschied zwischen Start- und Endpunkt
b) Geben sie die Höhe des tiefsten Punktes des stahlseils an.
c) ermitteln sie das gefälle des Stahlseils im Punkt A
zu a
ich muss ja den start und den enpunkt von einander abziehenm, dafür benötoge ich aber ncoh den y -wert, oder?
danke und lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 So 08.05.2011 | | Autor: | schnipsel |
ich habe mich bei f(x) verschrieben.
hier das richtige :
f(x) = [mm] \bruch{5}{2}(x^{\bruch{x}{1}}+e^{ \bruch{-x}{1}}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo schnipsel,
> Hallo,
>
> ich bräuchte bitte Hilfe beim Lösen folgender Aufgabe:
>
> Canopy ist eine Touristenattraktion. Dabei werden in
> großer Höhe Rollen angebracht, an denen man auf rollen
> entlang gleitet.
>
> [mm]f(x)=\bruch{5}{2}(ex1+e−x1)[/mm]
Poste hier die korrekte Funktion.
>
> t=90 zeigt das Stahlseil einer Canopy- Tour zwischen dem
> Startpunkt
>
> A(−200)f(−200)
>
> und dem endpunkt:
>
> E(80)f(80).
>
> Die Funktionswerte f geben die jeweilige Höhe des
> Stahlseils über dem Gelände in Metern an.
>
> a) Bestimmen Sie den Höhehnunterschied zwischen Start- und
> Endpunkt
>
> b) Geben sie die Höhe des tiefsten Punktes des stahlseils
> an.
>
> c) ermitteln sie das gefälle des Stahlseils im Punkt A
>
>
> zu a
>
> ich muss ja den start und den enpunkt von einander
> abziehenm, dafür benötoge ich aber ncoh den y -wert,
> oder?
Ja.
>
> danke und lg
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
die korrekte funktion hatte ichs chon als mitteilung geschrieben, aber ich poste sie nochmal
\bruch{5}{2}(e^{\bruch{x}{1}+ e^{\bruch{-x}{1}})
danke für die antwort. wie kann cih den hier den y-wert berechnen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 So 08.05.2011 | | Autor: | schnipsel |
f(x)= [mm] \bruch{5}{2}(e^{\bruch{x}{1}}+e^{\bruch{-x}{1}})
[/mm]
|
|
|
| |
|
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo schnipsel,
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> die korrekte funktion hatte ichs chon als mitteilung
> geschrieben, aber ich poste sie nochmal
>
> \bruch{5}{2}(e^{\bruch{x}{1}+ e^{\bruch{-x}{1}})
Hier meinst Du doch bestimmt:
[mm]\bruch{5}{2}(e^{\bruch{x}{1\blue{0}}}+ e^{\bruch{-x}{1\blue{0}}})[/mm]
>
> danke für die antwort. wie kann cih den hier den y-wert
> berechnen?
Setze die entsprechenden x-Werte in die Gleichung ein.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
f(x)= [mm] \bruch{5}{2}(e^{\bruch{x}{1}}+e^{\bruch{-x}{1}})
[/mm]
wenn ich die werte einsetze bekomme ich
1,68 X [mm] 10^{87} [/mm] und 3,05 *10X{39}
da soll aber 23,34 und 7,11 rauskommen..
|
|
|
| |
|
Hallo schnipsel,
> f(x)= [mm]\bruch{5}{2}(e^{\bruch{x}{1}}+e^{\bruch{-x}{1}})[/mm]
>
> wenn ich die werte einsetze bekomme ich
>
> 1,68 X [mm]10^{87}[/mm] und 3,05 *10X{39}
>
> da soll aber 23,34 und 7,11 rauskommen..
Dann ist die obige Funktion nicht die richtige.
Die richtige Funktion lautet demnach:
[mm]f(x)= \bruch{5}{2}(e^{\bruch{x}{\blue{90}}}+e^{\bruch{-x}{\blue{90}}})[/mm]
Der Exponent der Exponentialfunktion ist [mm]\bruch{x}{90}[/mm] bzw. [mm]-\bruch{x}{90}[/mm].
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 So 08.05.2011 | | Autor: | schnipsel |
kann mir wirklich niemand helfen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 So 08.05.2011 | | Autor: | Pappus |
Hallo,
Deine allgemeine Funktion lautet:
[mm] $f(x)=\dfrac52 \left(e^{\frac xt} + e^{-\frac xt}\right)$ [/mm] (Die 1 im Nenner ist in Wirkleichkeit ein Parameter t)
Wie in der Aufgabe angegeben ersetze t = 90.
Anschließend setze für x die bekannten Werte ein. Du erhältst
[mm] $x\approx [/mm] 7.108844361$
Gruß
Pappus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:01 So 08.05.2011 | | Autor: | schnipsel |
vielen dank für die antwort.
bei b) muss ich ja den tiefpunkt ausrechnen, die er ste ableitung muss also null sein
f´= [mm] \bruch{5}{2t}(e^{\bruch{x}{1}}-e^{\bruch{-x}{1}})
[/mm]
wie kann ich das denn jetzt am besten auflösen? kann ich die 5 auf eine seite holen?
|
|
|
| |
|
wenn ich den tiefpunkt berechnen möchte muss ich ja die ertse ableitzng gleich 0 setzen
hier muss ich aj für t= 90 einsetzen
[mm] \bruch{5}{180}(e^{\bruch{x}{1}}-x^{\bruch{-x}{1}})
[/mm]
wie muss ich etzt weiter rechnen?
|
|
|
| |
|
Hallo, warum änderst du deine Funktion ständig, die ist doch nun bekannt
[mm] f(x)=\bruch{5}{2}*(e^{\bruch{x}{90}}+e^{-\bruch{x}{90}})
[/mm]
du benötigst die Kettenregel, die Ableitung der e-Funktion solltest du kennen, multipliziert mit der Ableitung des Exponenten, alternativ kannst du die Symmetrieeigenschaften der Funktion benutzen, um den tiefsten Punkt zu bestimmen,
Steffi
|
|
|
| |
|
vielen dank für die antwort.
als tiefsten punkt habe ich 5/0 raus.
wie ebrechnen ich nun das gefälle?
|
|
|
| |
|
Hallo, der tiefste Punkt ist (0;5), für die Aufgabe c) ist f'(-200) zu berechnen, Steffi
|
|
|
| |
|
verstehe ich das richtig, dass ich in die 1. abelitung 200 einsetzen muss. wenn ja für t und x?
|
|
|
| |
|
Hallo, laut Aufgabenstellung ist der Parameter t=90, in die 1. Ableitung ist x=-200 einzusetzen, Steffi
|
|
|
| |
|
wenn cih das einsetze bekomme ich -7,22 * [mm] 10^{86} [/mm] raus wenn cih das durch 2,5 teile kommt -2,89 [mm] *10^{86 }. [/mm] da skann nciht richitg sein, oder?
danke
|
|
|
| |
|
Hallo, das ist in der Tat riesen Blödsinn, warum du durch 2,5 teilst, ist ebenso fraglich, stelle deine 1. Ableitung vor, Steffi
|
|
|
| |
|
f´(x)= [mm] \bruch{5}{2t}(e^{\bruch{x}{1}}-x^\bruch{-x}{1}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo, ist ok, du kennst doch aber t=90 also t einsetzen
[mm] f'(x)=\bruch{5}{180}\cdot{}(e^{\bruch{x}{90}}+e^{-\bruch{x}{90}})
[/mm]
achte auf die Basen in der Klammer, die ist e,
jetzt x=-200 einsetzen
Steffi
|
|
|
| |
|
danke.
ich ahbe -0,253 raus also beträgt das gefälle 25,3 % oder?
|
|
|
| |
|
Hallo, -0,253 ist so ok, über den Tangens kommst du an den Winkel, dann an das Gefälle in Prozent, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 So 08.05.2011 | | Autor: | schnipsel |
ok. danke :)
die frage ist hiermit dann beantwortet
|
|
|
|
