Gedämpfte Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mi 06.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Die Funktion für gedämpfte Schwingung:
[mm] y=e^{\delta\cdot{}t}A\cdot{}cos(\omega_d\cdot{}t)
[/mm]
Diese Funktion hat ja nur Gültigkeit bei einer geschwindigkeitsproportionalen Dämpfung.
Nun was ist, wenn die Dämpfung linear ist, also wenn beispielsweise die Reibung konstant ist?
Da müsste doch dieser Teil der Funktion linear sein: [mm] e^{\delta\cdot{}t}A [/mm] ? Aber ich weiss gerade nicht wie...
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 Mi 06.10.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kuriger,
so wie das ganze dasteht, ist es eine aufklingende Schwingung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Mi 06.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
lernt ihr eigentlich nicht DGL zu lösen?
die DGl
[mm] x''+\omega_0^2*x+\mu*g
[/mm]
hat die allgemeine Lösung:
[mm] y=Asin(\omega_0*t+\phi)-\mu*g/\omega_0^2 [/mm] setz ein, und du siehst, dass es stimmt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Mi 06.10.2010 | | Autor: | chrisno |
Ich habe mit der DGL ein Problem: gilt die nicht nur für eine Halbschwingung? Der Reibungsterm hat kein Vorzeichenwechsel, er kann so also auch bewirken, dass sich der Betrag der Geschwindigkeit vergrößert.
Das spiegelt sich dann auch in der Lösung wieder. Die Amplitude bleibt konstant. Das passt nicht zu der Reibung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 Mi 06.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Danke fuer dein Bedenken, ja zu dem Term kommt noch ein sign(v), d.h. die Reibung ist immer in Gegenrichtung zu v.
Gruss leduart
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