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Gedächtnislosigkeit geometrisc: erläuterung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:46 Mo 26.05.2008
Autor: Nette20

Aufgabe
P(X=m+k|X>m) = [mm] \bruch{P(X=m+k,X>k)}{P(X>m)} [/mm] = [mm] \bruch{P(X=m+k)}{P(X>m)} [/mm] = [mm] \bruch{(1-p)^{m+k}}{(1-p)^m} =(1-p)^k [/mm] =P(X=k)

Hallo zusammen!
Hatten oben genannte Rechnung für die Gedächtnislosigkeit der geometrischen Verteilung.
Wie kommt man denn aber vom ersten zum zweiten Bruch?
Vielen Dank!
Liebe Grüße
Janett

        
Bezug
Gedächtnislosigkeit geometrisc: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:24 Mo 26.05.2008
Autor: statler

Hallo Janett!

> P(X=m+k|X>m) = [mm]\bruch{P(X=m+k,X>k)}{P(X>m)}[/mm] =
> [mm]\bruch{P(X=m+k)}{P(X>m)}[/mm] = [mm]\bruch{(1-p)^{m+k}}{(1-p)^m} =(1-p)^k[/mm]
> =P(X=k)

>  Wie kommt man denn aber vom ersten zum zweiten Bruch?

m soll wohl eine Zahl > 0 sein. Dann ist für X = m+k X automatisch > k, also kann ich die Bedingung auch weglassen. Anders und etwas lässig gesagt: X = m+k ist in diesem Fall eine Teilmenge von X > k.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
Gedächtnislosigkeit geometrisc: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:01 Mo 26.05.2008
Autor: Nette20

Ahhh! Ja klar!
Vielen Dank!
Janett

Bezug
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