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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Di 13.03.2007 | | Autor: | Wehm |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf einer Party mit k Gästen mindestens zwei Gäste am gleichen Tag Geburtstag haben. Man soll davon ausgehen, dass das Jahr 365 Tage hat. |
Hoi.
Die Lösung davon scheint mir ja einfach, es ist einfach nur eine ungeordnete Stichprobenziehung mit zurücklegen also gilt prinzipiell
[mm] \vektor{n+k-1 \\ k}
[/mm]
In diesem Fall ist n=365, folglich
[mm] \vektor{365+k-1 \\ k} [/mm] = [mm] \vektor{364+k \\ k}
[/mm]
Aber das ist erst die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle am unterschiedlichen Tag Geburtstag haben also muss ich die Wahrscheinlichkeit noch von 1 abziehen.
Meine Frage lautet jetzt aber, kann ich das nicht auch so machen
p("mindestens zwei am selben Tag") = [mm] \frac{1}{365}* \frac{2}{365}*\frac{3}{365}*...*\frac{k}{365}= \frac{k!}{365^k}
[/mm]
Ich glaube das das nicht geht und das die Lösung ist für GENAU zwei an einem Tag, gefragt waren aber mindestens zwei. Oder geht das so auch?
Gruß, Wehm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:17 Di 13.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Siehe ![[]](/images/popup.gif) Link
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:01 Di 13.03.2007 | | Autor: | Wehm |
Und was habe ich damit berechnet
p("mindestens zwei am selben Tag") = $ [mm] \frac{1}{365}\cdot{} \frac{2}{365}\cdot{}\frac{3}{365}\cdot{}...\cdot{}\frac{k}{365}= \frac{k!}{365^k} [/mm] $
verstehe immer noch nicht ob das auch geht oder nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:07 Di 13.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Weiß nicht, wie kommst du denn darauf? Das ist jedenfalls nicht die richtige Lösung.
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