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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 Di 09.01.2007 | | Autor: | Dunbi |
| Aufgabe | | Es sind 24 Personen auf ein Feier. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass welche am selben Tag geburtstag haben? |
Alle Quellen, die ich finden konnte gingen dieses Problem andersherum an! Sie stellten also die Wahrscheinlichkeit auf, wann man keinen geminesamen Geburtstag hat. So kommt man dann auf die Formel:
p(kein gemeinsamer Geb.)=(365*364...342)/(365)^(24)
Hat mann dieses Ergebnis, nimmt man 1 minus jenen und schon hat man die Wahrscheilichkeit. Soweit versteheh ich auch alles:)
Doch probiere ich das ganz andersherum, geht es nicht:( Die Formel wäre doch nun:
p(gemeinsamer Geb.)=(1*2*3...24)/(365)^(24)
Das da nicht das gleiche herauskommt sieht man leider sofort! Aber warum? Warum kann ich nicht meine Formel nehmen? Wie wäre sie richtig? Und warum macht man es immer andersherum?
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Hi, Dunbi,
> Es sind 24 Personen auf ein Feier. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass welche am selben Tag geburtstag
> haben?
> Alle Quellen, die ich finden konnte gingen dieses Problem
> andersherum an! Sie stellten also die Wahrscheinlichkeit
> auf, wann man keinen geminesamen Geburtstag hat. So kommt
> man dann auf die Formel:
> p(kein gemeinsamer Geb.)=(365*364...342)/(365)^(24)
> Hat mann dieses Ergebnis, nimmt man 1 minus jenen und
> schon hat man die Wahrscheilichkeit. Soweit versteheh ich
> auch alles:)
>
> Doch probiere ich das ganz andersherum, geht es nicht:( Die
> Formel wäre doch nun:
> p(gemeinsamer Geb.)=(1*2*3...24)/(365)^(24)
Wie kommst Du denn auf diesen Zähler?!
Wenn Du "umgekehrt" ranmöchtest musst Du doch folgendermaßen "denken":
(1) Es könnten genau 2 dabei sein, die am selben Tag Geburtstag haben,
(2) es könnten genau 3 dabei sein, ...
.
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(24) es könnten alle 24 am selben Tag Geburtstag haben,
(25) es könnte eine verschiedene Anzahl (!) von Zweierpaaren geben, die jeweils am selben Tag Geburtstag haben,
(26) dasselbe für 3er, 4er, 5er, usw -Paare,
(27) zwischen (25) und (26) könnten verschiedene Kombinationen auftreten, z.B.:
2 haben am selben Tag Geburtstag, 4 weitere haben an einem anderen Tag gemeinsam Geburtstag, 7 weitere wieder an einem anderen Tag, die restlichen haben jeweils "alleine" Geburtstag,
usw., usw., usw.
Ich hoffe, Du erkennst:
Auf DIREKTEM Weg ist die Aufgabe praktisch nicht zu lösen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Dunbi |
Ekannt und Bedankt ... Gruß,
Dunbi
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