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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] N(t)=N_{0}*e^{\lambda - \mu}
[/mm]
10 Mäuse gelangen zufällig in einen Getreidespeicher, in dem sich vorher noch keine Mäuse befanden. Für den Geburtsterbeprozess dieser Population soll gelten: [mm] \lambda [/mm] - [mm] \mu [/mm] = 0,025 [mm] Tag^{-1}. [/mm] Bestimme die Anzahl der Mäuse, die nach einem Jahr in dem Getreidespeicher sind. |
Hallo,
also diese Aufgabe ist Teil einer etwas umfangreicheren Aufgabe zu Differentialgleichungen. Die genannte Differentialgleichung stimmt aber auf jeden Fall.
Bei der Aufgabe habe ich ein Problem mit [mm] \lambda [/mm] - [mm] \mu [/mm] = 0,025 [mm] Tag^{-1}. [/mm] Wie ist das zu verstehen?
Also sonst muss ich ja einfach nur noch N(365) ausrechnen und fertig. Wenn ich für [mm] \lambda [/mm] - [mm] \mu [/mm] = [mm] 0,025^{-1} [/mm] einsezte, kommt ein riesiger Wert heraus, wenn ich 0,025 einsetze ist der Wert zwar geringer aber auch ziemlich hoch (91280 Mäuse nach einem Jahr).
Ist das schon das richtige Ergebnis oder muss ich da noch was anderes beachten?
Danke schonmal :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo madeinindia,
> Gegeben ist die Funktion [mm]N(t)=N_{0}*e^{\lambda - \mu}[/mm]
fehlt da nicht noch ein t?
[mm]N(t)=N_{0}*e^{(\lambda - \mu)*t}[/mm]
>
> 10 Mäuse gelangen zufällig in einen Getreidespeicher, in
> dem sich vorher noch keine Mäuse befanden. Für den
> Geburtsterbeprozess dieser Population soll gelten: [mm]\lambda[/mm]
> - [mm]\mu[/mm] = 0,025 [mm]Tag^{-1}.[/mm] Bestimme die Anzahl der Mäuse, die
> nach einem Jahr in dem Getreidespeicher sind.
> Hallo,
>
> also diese Aufgabe ist Teil einer etwas umfangreicheren
> Aufgabe zu Differentialgleichungen. Die genannte
> Differentialgleichung stimmt aber auf jeden Fall.
>
> Bei der Aufgabe habe ich ein Problem mit [mm]\lambda[/mm] - [mm]\mu[/mm] =
> 0,025 [mm]Tag^{-1}.[/mm] Wie ist das zu verstehen?
>
> Also sonst muss ich ja einfach nur noch N(365) ausrechnen
> und fertig. Wenn ich für [mm]\lambda[/mm] - [mm]\mu[/mm] = [mm]0,025^{-1}[/mm]
> einsezte, kommt ein riesiger Wert heraus, wenn ich 0,025
> einsetze ist der Wert zwar geringer aber auch ziemlich hoch
> (91280 Mäuse nach einem Jahr).
>
> Ist das schon das richtige Ergebnis oder muss ich da noch
> was anderes beachten?
>
> Danke schonmal :)
Ich komme auf 91.820 Mäuse - Schreibfehler?
Das halte ich für glaubwürdig.
Gruß informix
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Ja natürlich, gleich 2 Fehler..aber so wie du es geschrieben hast, habe ich es auch!
Nagut, ich wusste nicht was das [mm] Tag^{-1} [/mm] bedeuten sollte, aber wenn das Ergebnis so stimmt ist ja alles okay :)
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Mi 20.12.2006 | | Autor: | informix |
Hallo madeinindia,
> Ja natürlich, gleich 2 Fehler..aber so wie du es
> geschrieben hast, habe ich es auch!
> Nagut, ich wusste nicht was das [mm]Tag^{-1}[/mm] bedeuten sollte,
man übersetzt das auch mit "pro Tag": 3 Klausuren pro Tag
[mm] \gdw \frac{3\mbox{ Klausuren}} {1\mbox{Tag}}=3\frac{\mbox{ Klausuren}}{\mbox{Tag}}=3\mbox{ Klausuren}*(\mbox{Tag})^{-1}
[/mm]
... dürfen nicht sein! 
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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Alles klar, jetzt habe ich alles verstanden :)
Vielen Dank!
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