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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Loon |
| Aufgabe | Ein Supermarkt führt eine neue Zahnpasta ein. In den ersten fünf Wochen ergeben sich folgende wöchentliche Verkaufszahlen:
Verkaufswoche 1 2 3 4 5
verkaufte Stückzahl 26 46 60 76 86
In einem Modell beschreibt die Funktion f der Form f(x) = [mm] \bruch{ax+15}{bx+15} [/mm] , x größer gleich 0 die verkaufte Stückzahl f(x) innerhalb der Woche x.
a.) Bestimmen Sie a und b anhand der Werte der 1. und 5. Woche. Zeichnen Sie das Schaubild K der Funktion f für das erste Jahr. Wie entwickeln sich nach diesem Modell die wöchentlichen Verkaufszahlen während eds ersten Jahres? Nennen Sie mögliche Gründe für diese Entwicklung.
b) Bestimmen Sie näherungsweise wie viele Tuben Zahnpasta der Supermarkt A in den ersten 52 Wochens insgesamt verkauft. Nach wie vielen Wochen sind insgesamt mehr als 1500 Tuben verkauft?
c) Gleichzeitig mit dem Supermarkt A bringt der Supermarkt B ein Konkurrenzprodukt auf den Markt. Seine wöchentlichen Verkaufszahlen lassen sich modellhaft durch die Funktion g mit g(x) = 214 - 214e^-0.08x beschreiben. Zeichnen Sie das Schaubild C dieser Funktion in das Koordinatensystem von Teilaufgabe a) ein. Mit welchen wöchentlichen Verkaufszahlen kann der Supermarkt B langfristig rechnen? Wann hat der Supermarkt A den größten Vorsprung an insgesamt verkauften Tuben? Beschreiben Sie, wie sich anhand der Schaubilder abschätzen lässt, bis zu welchem Zeitpunkt in beiden Supermärkten etwa gleich viele Tuben verkauft sind? |
Hallo,
Ich habe bei Aufgabe a) zunächst die Werte aus der Tabelle in die Funktionsgleichung eingesetzt und anschließend in den GTR eingegeben, um das Ergebnis zu erhalten. Allerdings rechnet der Taschenrechner kein Ergebis für diese Aufgabe aus, von daher weiß ich nicht, wie ich weiterrechnen soll.
Für Aufgaben b) und c) finde ich überhaupt keinen Ansatz,....
Ich freue mich über jeden Tipp!
Danke,
Loon
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Hallo Loon,
> Ein Supermarkt führt eine neue Zahnpasta ein. In den ersten
> fünf Wochen ergeben sich folgende wöchentliche
> Verkaufszahlen:
>
> [mm] \begin{array}{c|c|c|c|c|c|}\text{Verkaufswoche}&1&2&3&4&5\\\hline \text{verkaufte Stückzahl}&26&46&60&76&86\end{array}
[/mm]
>
> In einem Modell beschreibt die Funktion f der Form f(x) =
> [mm]\bruch{ax+15}{bx+15}[/mm] , x größer gleich 0 die verkaufte
> Stückzahl f(x) innerhalb der Woche x.
>
> a.) Bestimmen Sie a und b anhand der Werte der 1. und 5.
> Woche. Zeichnen Sie das Schaubild K der Funktion f für das
> erste Jahr. Wie entwickeln sich nach diesem Modell die
> wöchentlichen Verkaufszahlen während eds ersten Jahres?
> Nennen Sie mögliche Gründe für diese Entwicklung.
>
Betrachte die Tabelle als eine Art Wertetabelle:
f(1)=26 und f(5)=86
Aus diesen beiden Gleichungen kannst du a und b bestimmen.
Kommst du jetzt allein weiter?
> b) Bestimmen Sie näherungsweise wie viele Tuben Zahnpasta
> der Supermarkt A in den ersten 52 Wochens insgesamt
> verkauft. Nach wie vielen Wochen sind insgesamt mehr als
> 1500 Tuben verkauft?
>
> c) Gleichzeitig mit dem Supermarkt A bringt der Supermarkt
> B ein Konkurrenzprodukt auf den Markt. Seine wöchentlichen
> Verkaufszahlen lassen sich modellhaft durch die Funktion g
> mit g(x) = 214 - 214e^-0.08x beschreiben. Zeichnen Sie das
> Schaubild C dieser Funktion in das Koordinatensystem von
> Teilaufgabe a) ein. Mit welchen wöchentlichen
> Verkaufszahlen kann der Supermarkt B langfristig rechnen?
> Wann hat der Supermarkt A den größten Vorsprung an
> insgesamt verkauften Tuben? Beschreiben Sie, wie sich
> anhand der Schaubilder abschätzen lässt, bis zu welchem
> Zeitpunkt in beiden Supermärkten etwa gleich viele Tuben
> verkauft sind?
> Hallo,
>
> Ich habe bei Aufgabe a) zunächst die Werte aus der Tabelle
> in die Funktionsgleichung eingesetzt und anschließend in
> den GTR eingegeben, um das Ergebnis zu erhalten. Allerdings
> rechnet der Taschenrechner kein Ergebis für diese Aufgabe
> aus, von daher weiß ich nicht, wie ich weiterrechnen soll.
> Für Aufgaben b) und c) finde ich überhaupt keinen
> Ansatz,....
Vielleicht denkst du mal einfach mit einem Bleistift in der Hand?
Ich setze keinen GTR ein, kann dir damit also nicht weiterhelfen... 
> Ich freue mich über jeden Tipp!
> Danke,
> Loon
>
Gruß informix
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