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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gaußsche Summenformel umkehren
Gaußsche Summenformel umkehren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gaußsche Summenformel umkehren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Mo 19.10.2009
Autor: effeff

Hallo :)

Viele von euch kennen sicherlich die Gaußsches Summenformel, bei der man die Summe von 1+2+3+....+n einfach berechnen kann

S =  n/2 * (n + 1)

Ich möchte nun diese Formel aber nach n auflösen , da man S gegeben hat - und dabei schon versucht die 2 Zu S rüberzuziehen und dann die Klamme auflösen , käme dann auf

S/2 = n² + n + 1 , dann dacht ich ich könnte per allgemeiner Quadratischer Funktion das ganze berechnen, klappt aber nicht:

S/2 = (-1/2)+- Wurzel aus (n/2 -1)

ehhh da läuft irgendwas falsch, sicherlich ist meine Abschlussformel komplett hinüber und steh auf dem Schlauch  -.-

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Gaußsche Summenformel umkehren: Normalform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Mo 19.10.2009
Autor: Loddar

Hallo effeff,

[willkommenmr] !!


Um die MBp/q-formel anwenden zu können, musst Du zunächst die Normalform [mm] $1*x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ haben.

Das heißt für Deine Rechnung: bringe zunächst den Term [mm] $\bruch{S}{2}$ [/mm] auf die andere Seite der Gleichung.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Gaußsche Summenformel umkehren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Mo 19.10.2009
Autor: fred97

$S =  n/2 * (n + 1) [mm] \gdw [/mm] 2S = [mm] n^2+n \gdw n^2+n-2S [/mm] = 0$


Jetzt pq Formel

FRED
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