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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Limboman |
| Aufgabe | | Man bestimme die Gauß-Approximation der Funktion [mm] f(x)=\sqrt{x} [/mm] bzgl. der L²-Norm über dem Intervall[0,1] in den Polynomräumen [mm] P_{0},P_{1}, P_{2}. [/mm] |
Ich habe leider keine Ahnung wie ich da vorgehen muß, kann mir bitte einer helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Fr 17.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Sei H der Hilbertraum [mm] L^2[0,1] [/mm] (mit der [mm] L^2-Norm $||*||_2$)
[/mm]
Weiter sei K ein n-dim Unterraum von H mit der Ortonormalbasis [mm] u_1, [/mm] ..., [mm] u_n.
[/mm]
Die Gauß- Approx. Funktion $ [mm] f(x)=\sqrt{x} [/mm] $ in K ist:
[mm] \summe_{i=1}^{n}u_i,
[/mm]
wobei $<*,*>$ das Skalarprodukt auf [mm] L^2[0,1] [/mm] ist, also [mm] $=||g||_2)
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Do 13.11.2014 | | Autor: | maxk1990 |
Hi,
sorry, dass ich den Thread nochmal ausgrabe. Ich sitze gerade vor der gleichen Aufgabe und habe die Antwort gelesen. Das kann doch aber noch nicht alles sein, oder?
Also was muss ich denn genau machen?
Ich verstehe nicht, wo ich anfangen muss
VG Max
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:28 Do 13.11.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
> sorry, dass ich den Thread nochmal ausgrabe. Ich sitze
> gerade vor der gleichen Aufgabe und habe die Antwort
> gelesen. Das kann doch aber noch nicht alles sein, oder?
>
> Also was muss ich denn genau machen?
Z.B. ist [mm] P_2 [/mm] ein 3 -dimensionaler UR von [mm] L^2. [/mm] Bestimme also eine ONB von [mm] P_2 [/mm] und verfahre so, wie ich es oben gesagt habe.
FRED
>
> Ich verstehe nicht, wo ich anfangen muss
>
> VG Max
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