Gauß-Verfahren < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Jamain |
| Aufgabe | Wende das Gauß-Verfahren an!
2r - 4s + 5t = 3
3r + 3s + 7t = 13
4r - 2s - 3t = -1 |
Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll. Bitte helft mir. Ich hab nicht mal ne Idee!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Jamain |
Ich komm damit trotzdem nicht weiter...
Ich hab jetzt einfach mal die ersten beiden Gleichungen bei t gleich werden lassen und voneinander abgezogen.
Das sieht dann so aus:
-r - 43s = -44
15r + 15s + 35t = 65
4r - 2s - 3t = -1
Ist das richtig? Ich komm nit weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Rino |
erstmal schreiben wir das ganze als Matrix auf:
[mm] $\pmat{2 & -4 & 5 & | & 3 \\ 3 & 3 & 7 & | & 13 \\ 4 & -2 & -3 & | & -1 }$
[/mm]
Dann versuchen wir die Matrix auf Zeilen-Stufen-Form zubringen:
Ziehen deshalb das [mm] $\frac{3}{2}$-fache [/mm] der ersten Zeile von der zweiten ab
[mm] $\pmat{2 & -4 & 5 & | & 3 \\ 0 & 9 & -\frac{1}{2} & | & \frac{17}{2} \\ 4 & -2 & -3 & | & -1 }$
[/mm]
Jetzt ziehen wir das $2$-fache der ersten Zeile von der dritten ab und teilen anschliessend die erste Zeile durch $2$:
[mm] $\pmat{1 & -2 & \frac{5}{2} & | & \frac{3}{2} \\ 0 & 9 & -\frac{1}{2} & | & \frac{17}{2} \\ 0 & 6 & -13 & | & -7 }$
[/mm]
nächster Schritt wäre das [mm] $\frac{2}{3}$-fache [/mm] der zweiten zeile von der dritten abzuziehen...
Das wär schonmal der Ansatz...versuch mal ob dus weiter hinbekommst
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... ... ... 
Gauß-Algorithmus![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
Gruß
