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| Aufgabe | | Bestimmen Sie eine Gaußsche Quadraturformel, die das Integral [mm] \integral_{-1}^{1}{f(x)\wurzel{|x|} dx} [/mm] für alle Polynome dritten Grades exakt integriert. |
Hallo zusammen!
Bevor ich mit der Aufgabe überhaupt loslegen kann,muss ich erstmal verstehen, was [mm] \wurzel{|x|} [/mm] im Integral für eine Bedeutung hat. Ist das eine Gewichtsfunktion? Ich habe keine Ahnung, wie ich damit umgehen soll?
LG
fagottator
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:11 Di 07.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \wurzel{|x|}=\wurzel{x} [/mm] für x>0 und [mm] \wurzel{-x} [/mm] für x<0
weiter nichts . und du willst ne Quadraturformel die [mm] (ax^3+bx^2+cx)*\wurzel{|x|} [/mm] exakt in den Grenzen integriert. das exakte integral ist ja durch ausmultipl. leicht für den Bereich<x und > x auszurechnen.
Gruss leduart
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