Gaus'sche Fehlerfortpflanzung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi!
Ich habe ein Chemie-Versuchsprotokoll, bei dem ich eine Fehlerrechnung mit Gauss'scher Fehlerfortpflanzung durchführen soll.
Ich habe die Konzentration einer Säure berechnet, die ich mit einer Base titriert habe. In die Rechnung fließen das Volumen und die Konzentration der Base und das Volumen der Säure ein. Jedenfalls soll ich jetzt den Fehler auf meine Messgrößen bestimmen. In den Fehler auf das basenvolumen fließen aber 2 Fehlerquellen ein: die Titrierbürette und der Ablesefehler bei der Bestimmung des Volumens aus der Graphik. Wie kombiniere ich die beiden Fehler jetzt in einem? Ich hatte bis jetzt immernur eine Fehlerquelle für eine Größe.
Meine Gleichung sieht so aus: (die 2 und die 1/2 sind eigentlich Exponenten).
ΔcHCl = Δ(n/V) = Δ(VNaOH ∙ cNaOH/ VHCl)
= ((δcHCl/δVNaOH ∙ ΔVNaOH)2 + (δcHCl/δVHCl ∙ ΔVHCl)2)1/2
=((cNaOH/ VHCl ∙ ΔVNaOH)2 + (VNaOH ∙ cNaOH ∙ ln(VHCl)2)1/2
Jedenfalls weiß ich jetzt nicht was ich für ΔVNaOH eintragen soll.Addiere ich einfach beide?
Hoffentlich ist meine Frage verständlich...ich wäre sehr dankbar, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 So 01.07.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich versteh Deine Gleichung zwar nicht aber die Gaussche Fehlerfortpflanzung sieht so aus:
[mm] f(x+\Delta{x},y+\Delta{y})=f(x,y)+\bruch{\partial f(x,y)}{\partial{x}}*\Delta{x}+\bruch{\partial f(x,y)}{\partial{y}}*\Delta{y}
[/mm]
Wenn Du jetzt Deine Gleichung in obige Form bringen kannst kann man weiter helfen.
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So müsste das ganze in der richtigen Schreibweise aussehen, ich hoffe das ist jetzt verständlicher:
[mm] \Delta [/mm] c(HCl) = [mm] \wurzel{(\delta c(HCl)/\delta V(NaOH)* \Delta V(NaOH))^{2} + (\delta c(HCl)/\delta V(HCl)* \Delta V(HCl))^{2}}
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] V(NaOH) setzt sich wie gesagt aus mehreren Fehlerquellen zusammen und ich weiß nun nicht wie diese zu kombinieren sind.
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Hallo Miakachandrea,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> So müsste das ganze in der richtigen Schreibweise
> aussehen, ich hoffe das ist jetzt verständlicher:
>
> [mm]\Delta[/mm] c(HCl) = [mm]\wurzel{(\delta c(HCl)/\delta V(NaOH)* \Delta V(NaOH))^{2} + (\delta c(HCl)/\delta V(HCl)* \Delta V(HCl))^{2}}[/mm]
>
> [mm]\Delta[/mm] V(NaOH) setzt sich wie gesagt aus mehreren
> Fehlerquellen zusammen und ich weiß nun nicht wie diese zu
> kombinieren sind.
Dann ist auch [mm]c_{HCl}[/mm] von diesen Quellen abhängig.
Somit ändert sich auch die Formel.
[mm]c_{HCl}\left(V_{NaOH}\left(x,y, \ ...\right), \ V_{HCl}\right)=c_{HCL}\left(x,y, \ ..., \ V_{HCl}\right)[/mm]
Gruss
MathePower
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