Gasgleichung und Gaskonstante < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich möchte die Anzahl der Atome in [mm] 100cm^{3} [/mm] Helium bei [mm] 10^{5}Pa [/mm] und 273K bestimmen.
Als Ergebnis habe ich:
[mm] n_{MOL}=\bruch{0,1l}{22,4l}=\bruch{1}{224}
[/mm]
[mm] n_{He}=\bruch{1}{224}*6,022*10^{23}=2,688*10^{21} [/mm] Atome.
Rechne ich das mit der Gasgleichung komme ich auf:
[mm] PV=nk_{B}T [/mm] => [mm] n=\bruch{PV}{k_{B}T}=\bruch{1bar*0,0001m^{3}K}{1,381*10^{-23}J*273,15K}=2,651*10^{16} [/mm] Atome.
Als letzte Frage. Wieso ist [mm] R=8,314\bruch{J}{mol*K}=0,08314\bruch{l*bar}{mol*K} [/mm] ?
Muss ich beim umrechnen so vorgehen:
8,314J=8,314J
8,314J=8,314N*m
[mm] 8,314J=8,314N*\bruch{m^{3}}{m^{2}}
[/mm]
[mm] 8,314J=8,314bar*m^{3}
[/mm]
[mm] 8,314J=8,314bar*1000dm^{3}
[/mm]
Dann komme ich aber auf was anderes...
Gruß LordPippin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Als Ergebnis habe ich:
> [mm]n_{MOL}=\bruch{0,1l}{22,4l}=\bruch{1}{224}[/mm]
> [mm]n_{He}=\bruch{1}{224}*6,022*10^{23}=2,688*10^{21}[/mm] Atome.
Das sollte ok sein, weil deine Bedingungen in etwa die Normalbed. sind.
>
> Rechne ich das mit der Gasgleichung komme ich auf:
> [mm]PV=nk_{B}T[/mm] =>
> [mm]n=\bruch{PV}{k_{B}T}=\bruch{1bar*0,0001m^{3}K}{1,381*10^{-23}J*273,15K}=2,651*10^{16}[/mm]
Da sind irgendwo beim Umrechnen ein paar Zehnerpotenzen daneben gegangen. Kann es sein, dass du die Einheit [mm] $\text{bar}$ [/mm] nicht in [mm] $\text{Pa}$ [/mm] umgewandelt hast? Denn, damit sich die Einheiten wegheben, muss man den Druck immer in Pascal angeben, wo vermutilch die $10$-er Potenzen liegen geblieben sind.
> Atome.
>
> Als letzte Frage. Wieso ist
> [mm]R=8,314\bruch{J}{mol*K}=0,08314\bruch{l*bar}{mol*K}[/mm] ?
> Muss ich beim umrechnen so vorgehen:
> 8,314J=8,314J
> 8,314J=8,314N*m
> [mm]8,314J=8,314N*\bruch{m^{3}}{m^{2}}[/mm]
> [mm]8,314J=8,314bar*m^{3}[/mm]
> [mm]8,314J=8,314bar*1000dm^{3}[/mm]
> Dann komme ich aber auf was anderes...
Auch hier hast du fuer [mm] $\frac{N}{m^2}$ [/mm] einfach [mm] $\text{bar}$ [/mm] hingeschrieben, was aber so leider nicht stimmt:
[mm] $1\,\frac{N}{m^2} [/mm] = [mm] 1\,\text{Pa}$ [/mm]
und es gilt:
[mm] $1\,\text{bar} [/mm] = [mm] 10^5\,\text{Pa}$
[/mm]
also
[mm] $1\,\text{Pa} [/mm] = [mm] 10^{-5}\,\text{bar}$
[/mm]
und wenn du das oben einsetzt, dann kommt das richtige raus.
Viele Gruesse,
Kroni
>
> Gruß LordPippin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Sa 30.10.2010 | | Autor: | LordPippin |
Vielen vielen dank, Kroni.
Ich bin die ganze Zeit davon ausgegangen, dass bar die SI-Einheit ist. Ist sie natürlich nicht.
Gruß LordPippin
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