Garch(1,1)- Prozess -Parameter < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Steh bei der Bestimmung der GARCH- Parameter [mm] \alpha, \beta [/mm] und [mm] \omega [/mm] an. Möchte ein Bsp. für einen GARCH(1,1)-Prozess in Matlab implementieren. |
Habe die Tagesendwerte einer Aktie gegeben und kann daraus die Log-Returns u(i) = log [mm] \bruch{S_{i}}{S_{i-1}} [/mm] berechnen.
Die Varianz kann dann weiter bestimmt mit
v(i) = [mm] \sigma_{n}^{2} [/mm] = [mm] \omega [/mm] + [mm] \alpha u_{n-1}^{2} [/mm] + [mm] \beta \sigma_{n-1}^{2}
[/mm]
Folgende Summe muss dann maximiert werden, umd auf die Parameter [mm] \alpha, \beta [/mm] und [mm] \omega [/mm] zu kommen:
[mm] max_{\alpha, \beta, \omega} (\summe_{i=1}^{m}{-ln(v_{i}(\alpha,\beta,\omega)) - \bruch{u_{i}^{2}}{v_{i}(\alpha,\beta,\omega)}})
[/mm]
Welches Verfahren eignet sich mit Matlab am besten um auf die Parameter zu kommen?
Danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 22.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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