Ganzrationale Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Do 13.12.2012 | | Autor: | Passi292 |
Hallo Leute,
ich habe mal 2 Fragen zu Ganzrationalen Funktionen im Sachzusammenhang.
1. Wie kommt man auf die Funktion n-tes Grades? Also wann weiß man ob man eine 2. oder eine 3. Grades benötigt?
2. Was muss man tun, sobald man z.b. 2 Punkte in die Funktion eingesetzt hat. Beispiel:
f(0) = 5 = [mm] a*0^{2}+b*0+c
[/mm]
f(2) = 4 = [mm] a*2^{2}+b*2+c
[/mm]
Also als erstes weiß man, dass C = 5 ist.
Nun wie muss man weiter vorgehen, um a und b raus zu bekommen?
( Addition, Subtraktion )?
Danke im voraus :)
|
|
| |
|
Hallo
1. kann nicht beantwortet werden, es fehlt der entsprechende Zusammenhang
2. um eine Funktion 2. Grades zu bestimmen, benötigst du drei Punkte, ansonsten handelt es sich um eine Kurvenschar
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Do 13.12.2012 | | Autor: | Passi292 |
| Aufgabe | Es soll eine Straße gelegt werde, die bei A und C Waagerecht sein sollen.
A hat die Koordinaten (0/0), B (5/0) und C (5/0,5) |
Ok dann noch mal mit Aufgabe.
Wie erkennt man aus den 3 Punkten, was für eine Funktion mal benötigt?
Und sobald man die hat und die Y und X Werte eingesetzt hat, was tut man dann, um weiter zu Rechnen?
Punkt A f(0) = 0 -> [mm] a*0^{2}+b*0+c
[/mm]
Punkt C f(5) = 0,5 -> [mm] a*5^{2}+b*5+c
[/mm]
Was tut man im weiteren verlauf?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Do 13.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in einem Polynom n ten Grades [mm] p(x)=a_0+a_1x+...a_nx^n
[/mm]
hast du n+1 unbekannte. um sie zu bestimmen brauchst du also n+1 gleichungen.
das können n+1 punkte sein oder einige Werte der Ableitung und einige punkte, insgesamt n+1
in der zitierten Aufgabe hast du 3 Punkte, durch die der graph gehen soll und 2 Werte der Ableitung an 2 Stellen. also 5 Gleichungen, also n+1=5 du suchst ein Pol 4 ten Grades.
um dann die unbekannten zu finden muss man ein lineares gleichungssystem mit 5 Gl. lösen, nur die erste ist trivial, bleiben 4 gl. mit 4 Unbekannten.
Gruss leduart
|
|
|
|
