Ganzrationale Funktionen < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Di 13.09.2005 | | Autor: | Sharissa |
Hallo Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin eine absolute Null in Mathe  und würde mich sehr über eure Hilfe freuen bei dieser Aufgabe.Sie lautet:
Eine Parabel des 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse.Sie hat im Punkt P1(2|0) die Steigung 2 und im Punkt p2 (-1|Y²) einen Wendepunkt.Wie lautet der Funktionsterm? Ermitteln Sie die Gleichung der Wendetangente.
Das ist was ich bisher weiss:
f(x) = ax*4 + bx² + c
f(2) = 0;f´(2) = 2 und f´´(-1)= 0
Hab halt die Ableitungen bestimmt und angefangen mit den ersten Schritten.Komme aber nicht weiter .....
Würde mich serhr über ne Antwort freuen.
Eure Shari
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Di 13.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Sharissa!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Erst einmal bildest du die formalen Ableitungen:
[mm] $f(x)=ax^4 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] +c$
$f'(x) = [mm] 4ax^3 [/mm] + 2bx$
$f''(x) = [mm] 12ax^2 [/mm] + 2b$
So, und jetzt setzt du die Infos ein:
$f(2)=0$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $0 = 16a + 4b+c$
$f'(2)=2$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $2 = 32a + 4b$
$f''(-1)=0$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $0 = 12a+2b$.
Dies ist ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten. Versuche es mal zu lösen?
Wie lautet also die gesuchte Funktion?
Erfüllt sie tatsächlich alle Bedingungen? (Überprüfe das hinreichende Kriterium für den Wendepunkt!)
Wie lautet also die Wendetangente?
Liebe Grüße
Julius
|
|
|
|
