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Ganzrationale Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:42 Sa 26.03.2011
Autor: M198954

Aufgabe
Eine parabelförmige Bogenbrücke hat von der Straße aus im Punkt S(100/30) ihre maximale Höhe. Die Auflagepunkte C und D befinden sich 20m unterhalb des Straßenniveaus.

1.2 Ermittle die Höhe der Stütze an der Stelle x=40, die senkrecht auf der Strecke von C nach D steht und dort bis zum Brückenbogen verläuft.

1.3 Ermittle die Entfernung von A nach B, d. h. die Spannweite der Brücke über die Straße.

1.4 Bestimme die Funktionsgleichung des Trägerbalkens, der durch die Punkte C und S verläuft.

Ich habe: -20-(-0,05x²+x-20)
= -20+0,05x²-x+20
=0,05x²-x
für x würd ich dann noch 40 einsetzen.

Spannweite:
Nullstellen des Graphen berechnen
0=-0,05x²+x-20    :-0,05
0=...  Taschenrechner fehlt mir da noch

Spannweite= -> Differenz x1 und x2
größeres-kleineres Ergebnis


Ist das bisher richtig? 1.4 versteh ich noch nicht


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:15 Sa 26.03.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Eine parabelförmige Bogenbrücke hat von der Straße aus
> im Punkt S(100/30) ihre maximale Höhe. Die Auflagepunkte C
> und D befinden sich 20m unterhalb des Straßenniveaus.
>  
> 1.2 Ermittle die Höhe der Stütze an der Stelle x=40, die
> senkrecht auf der Strecke von C nach D steht und dort bis
> zum Brückenbogen verläuft.
>  
> 1.3 Ermittle die Entfernung von A nach B, d. h. die
> Spannweite der Brücke über die Straße.
>  
> 1.4 Bestimme die Funktionsgleichung des Trägerbalkens, der
> durch die Punkte C und S verläuft.


Ich denke, dass da mindestens eine weitere zahlenmäßige
Angabe fehlt.
Ferner wäre eine Zeichnung (die du vermutlich hast) sehr
hilfreich.

LG

Bezug
        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Sa 26.03.2011
Autor: MathePower

Hallo M198954,


[willkommenmr]


> Eine parabelförmige Bogenbrücke hat von der Straße aus
> im Punkt S(100/30) ihre maximale Höhe. Die Auflagepunkte C
> und D befinden sich 20m unterhalb des Straßenniveaus.
>  
> 1.2 Ermittle die Höhe der Stütze an der Stelle x=40, die
> senkrecht auf der Strecke von C nach D steht und dort bis
> zum Brückenbogen verläuft.
>  
> 1.3 Ermittle die Entfernung von A nach B, d. h. die
> Spannweite der Brücke über die Straße.
>  
> 1.4 Bestimme die Funktionsgleichung des Trägerbalkens, der
> durch die Punkte C und S verläuft.


>  Ich habe: -20-(-0,05x²+x-20)
>  = -20+0,05x²-x+20
>  =0,05x²-x


Hier hast Du eine 0 vergessen:

[mm]-0,0\blue{0}5x^{2}+x-20[/mm]


>  für x würd ich dann noch 40 einsetzen.


Setze einfach x=40 in [mm]-0,005x^{2}+x-20[/mm] ein.


>  
> Spannweite:
>  Nullstellen des Graphen berechnen
>  0=-0,05x²+x-20    :-0,05


Hier musst Du Die Gleichung

[mm]-0,005x^{2}+x-20=20[/mm]

lösen.

Da die Gesamthöhe der Bogenbrücke 50 m  ist,
30 m über dem Straßenniveau, 20 m unter dem Straßenniveau.
Ausserdem liegen die Punkte A, B auf Straßennniveau.


>  0=...  Taschenrechner fehlt mir da noch
>  
> Spannweite= -> Differenz x1 und x2
>  größeres-kleineres Ergebnis
>  
>
> Ist das bisher richtig? 1.4 versteh ich noch nicht
>  


Ich auch nicht, da ich mir den Punkt S nicht erkären kann.


>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Sa 26.03.2011
Autor: Nero12

Also bei 1.4 musst du eine Funktion finden die durch S und durch C geht
Bei 2 Bedingungen ist das eine Funktion 1.Grades mit der Form ax+b
dann einfach mit den Koordinaten von S und C ein Lineares Gleichungssystem aufstellen und das dann Lösen

Bezug
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