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| Aufgabe 1 | Berechnen Sie die Nullstellem von ft in Abhängigkeit von t. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Funktionsgraphen.(in der vorherigen Aufgabe sollte man für t -2, -1, 0, 1, 2 setzetn & ein Graphen zeichnen)
ft(x)= x³ - 4tx² + t²x |
| Aufgabe 2 | Da ist halt son Bild. In Figur 1 sind A und B die Aufhängepunkte eines Kabels in zwei vertikalen Masten. In Bezug auf das eingezeichnete Koordinatensystem kann man die Lage des Kabels annährend durch folgende Funktion fa (x) = 1/25a x² - 200+a/ 25a x + 8 und einen geeignetn Parameter a mit 0 < a < 200 beschreiben.
( Wenn mir einer dabei helfen möchte bzw. kann stell ich die Skizze dazu online...)
[Dateianhang nicht öffentlich] |
| Aufgabe 3 | | Berechne [mm] (x^6 [/mm] - 1) : (x-1) |
Hey,
also ich schreibe Morgen meine 2.MatheKlausur und um mich gut drauf vorzubereiten habe ich mir vor einer Woche ein Übungsheft gekauft.
Dort sind auch shcöne Aufgaben und alles, nur leider stehen nur die Lösungen da und kein Rechenweg...
Aber jetzt hab ich ein paar Probleme bei den Aufgaben, und würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet!
Danke im Vorraus
So zu 1: Also eigentlich ist mir klar was man machen muss, jedoch weiß ich nicht wie man das in Abhängigkeit von t machen soll. In den Lösungen stehen als Nullstellen 0 und 1 aber wie kommt man auf so konkrete Zahlen? Soll ich da einfach irgendetwas für t einsetzen und denn vergleiche n oder was für x einsetzen? Ich hab davon irgendwie keine Ahnung...
zu 2: Naja ich denke ohne Bild geht das nicht, jedoch auch da ist wieder das a mein Problem.. ich weiß nicht was ich damit machen soll bzw. was ich einsetzen soll.... Also das würde mir schon als Hilfe genügen!!
zu3: Eigentlich schaut das ganz leicht aus... aber ich bin mir etwas unsicher
macht man einfach [mm] (x^6 [/mm] - [mm] 0x^5 [/mm] - [mm] 0x^4 [/mm] - 0x³ - 0x² - 0x - 1) : (x.1) = [mm] x^5 -x^4 -x^3 -x^2 [/mm] -x + 1
und macht denn solange Polynomdivision bis man auf x²kommt oder was ist das verlangt???
Danke nochmal :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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> 1. Berechnen Sie die Nullstellem von ft in Abhängigkeit von
> t. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem
> Funktionsgraphen.(in der vorherigen Aufgabe sollte man für
> t -2, -1, 0, 1, 2 setzetn & ein Graphen zeichnen)
> ft(x)= x³ - 4tx² + t²x
>
> 2. Da ist halt son Bild. In Figur 1 sind A und B die
> Aufhängepunkte eines Kabels in zwei vertikalen Masten. In
> Bezug auf das eingezeichnete Koordinatensystem kann man die
> Lage des Kabels annährend durch folgende Funktion fa (x) =
> 1/25a x² - 200+a/ 25a x + 8 und einen geeignetn
> Parameter a mit 0 < a < 200 beschreiben.
> ( Wenn mir einer dabei helfen möchte bzw. kann stell ich
> die Skizze dazu online...)
>
> 3.Berechne [mm](x^6[/mm] - 1) : (x-1)
>
> Hey,
> also ich schreibe Morgen meine 2.MatheKlausur und um mich
> gut drauf vorzubereiten habe ich mir vor einer Woche ein
> Übungsheft gekauft.
> Dort sind auch shcöne Aufgaben und alles, nur leider
> stehen nur die Lösungen da und kein Rechenweg...
> Aber jetzt hab ich ein paar Probleme bei den Aufgaben, und
> würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet!
> Danke im Vorraus
>
> So zu 1: Also eigentlich ist mir klar was man machen muss,
> jedoch weiß ich nicht wie man das in Abhängigkeit von t
> machen soll. In den Lösungen stehen als Nullstellen 0 und 1
> aber wie kommt man auf so konkrete Zahlen? Soll ich da
> einfach irgendetwas für t einsetzen und denn vergleiche n
> oder was für x einsetzen? Ich hab davon irgendwie keine
> Ahnung...
Nein, du sollst keine Werte für t einsetzen, sondern erst einmal ganz allgemein die NST berechnen.
$ ft(x)= x³ - 4tx² + t²x=0 $
$ [mm] x*(x^2-4tx+t^2)=0 [/mm] $
Ein Produkt ist dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. Da x vorne als erster Faktor steht, ist eine NST auf jeden Fall [mm] x_1=0!
[/mm]
$ [mm] x_1=0 \vee x^2-4tx+t^2=0 [/mm] $
weitere NST liegen nach p-q-Formel bei
$ [mm] x_{2/3}=+2t\pm\wurzel{4t^2-t^2} [/mm] $
$ [mm] x_{2/3}=+2t\pm\wurzel{3t^2}=x_{2/3}=+2t\pm t*\wurzel{3} [/mm] $
Somit gibt es eine von t unabhängige NST, nämlich [mm] x_1=0. [/mm] Die anderen beiden NST sind abhängig von t. Die 0 konnte ich dir also erklären, die 1 ist entweder ein Fehler, oder anders gemeint, ich weiß es nicht.
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> zu 2: Naja ich denke ohne Bild geht das nicht, jedoch auch
> da ist wieder das a mein Problem.. ich weiß nicht was ich
> damit machen soll bzw. was ich einsetzen soll.... Also das
> würde mir schon als Hilfe genügen!!
Ich verstehe ja gar nicht, was du von uns willst ^^. Soll man die dargestellte Kurve/das kabel durch eine Funktion beschreiben? Dann brauch man kein a, oder ist die Fuktion gegeben? Skizze und genaue Aufgabenstellung bitte
> zu3: Eigentlich schaut das ganz leicht aus... aber ich bin
> mir etwas unsicher
>
> macht man einfach [mm](x^6[/mm] - [mm]0x^5[/mm] - [mm]0x^4[/mm] - 0x³ - 0x² - 0x - 1)
> : (x.1) = [mm]x^5 -x^4 -x^3 -x^2[/mm] -x + 1
>
> und macht denn solange Polynomdivision bis man auf x²kommt
> oder was ist das verlangt???
Du brauchst das nur einmal zu machen, denn mehr ist nicht verlangt :) Natürlich kannst du eine Polynomdivision mehrmals durchführen, wenn ein Ergebnis, wie hier, des 5. Grades rauskommt, aber die Aufgabenstellung lautet nur, du sollst durch x-1 teilen, also kommt eine Gleichung 5. Grades heraus. Wenn du keinen Rest hast, sondern die Gleichung mit 0 aufgeht, stimmt die Rechnung
>
> Danke nochmal :)
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Dankeschön, die Aufgabe 1 und 3 hab ich dann verstanden und ich muss zugeben, dass das nummer 1 die lösung ein t war, ich habe es nur für einen 1 gehalten....
nunja
nr 2 schreib ich nochmal alles ab:
In Figur 1 sind A und B die
> Aufhängepunkte eines Kabels in zwei vertikalen Masten. In
> Bezug auf das eingezeichnete Koordinatensystem kann man die
> Lage des Kabels annährend durch folgende Funktion fa (x) =
> 1/25a x² - 200+a/ 25a x + 8 und einen geeignetn
> Parameter a mit 0 < a < 200 beschreiben.
a.) Berechnen Sie die Länge Der Strecke OB.
b.) Der Punkt C des Kabels hat dieselbe Höhe wie B. WIe lang ist OC?
Welche Strecke muss man demnach messen um die Parameter a zu bestimmen?
Ich komm damit so voll nicht klar ;(
Naja wäre nett wenn ihr mir etwas helfen könttet, die Zeichnung ist ja daoben..
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Adamantin |
Eine Skizze wäre vielleicht wirklich hilfreich, da ich die Aufgabe ebenfalls als sehr merkwürdig erachte. Vllt verrät die Skizze schon das Koordinatensystem, sprich man kann erkennen, wo der Ursprung sein soll, oder C ist eingezeichnet, oder sonst irgendein Hinweis, aber so ist nicht klar, wo der Ursprung liegt, von dem aus die Entfernung zu B gemessen werden soll, noch wo der Punkt C liegen soll, denn eine Parabel kann ja nicht zwei Punkte B und C auf selber Höhe haben, wenn A auch schon dort liegt...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:34 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Tabachini |
Ich hab doch ne Skizze am 1.Beitrag angehängt!! Oder sieht man das nicht?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Tabachini |
Kann mir denn keiner bei der Aufgabe helfen? ;(
Bitteee
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Würde dir ebenfalls gerne helfen, habe allerdings das große Problem, dass ich... Die Funktion nicht ganz begreife bzw. die Notation sich mir nicht erschließt. Kannst du versuchen, Brüche in logischen Gruppen (wie z.B. Klammern) zusammenzufassen und notfalls mehrere Klammern zu schreiben?
Als Beipsiel für nicht eindeutige Auszeichnung diene hier folgendes:
"200+a/ 25a"...
Die Frage ist, wie "weit" der Nenner (in dem Beispiel BISHER erst 25a) von da an reicht etc. Ich weiß ja nicht, ob der nur aus einer Zahl besteht (was sicher nicht der Fall ist, theoretischa ber möglich wäre)
Hab mir mal die "Mühe" gemacht und den Dateianhang verpixelt :-D:
![[]](/images/popup.gif) [img=http://img247.imageshack.us/img247/7616/zwischenablage01pl6.th.png]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Mi 10.12.2008 | | Autor: | chrisno |
Ich helfe hier gerne, doch hab ich keine Lust erst ein Dokument runterzuladen, eventuell auf Schädlinge zu untersuchen, mit einem Programm zu öffnen ....
Also, versuch Dein Bild mal so einzustellen.
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Als kleinen Tip, bevor ich mich in die Schule verdrücke:
Schau dir das Schaubild in.
C liegt auf der X-Achse, und wenn B die gleiche Höhe hat wie C liegt dieser Punkt auch auf der X-Achse.
O hat die gleiche x-Koordinate wie A und liegt auf der Y-Achse.
Ein wenig weitergedaacht: Du brauchst die Achsenschnittpunkte und musst sie ins "Verhältnis" setzen...
Viel Erfolg!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:41 Do 11.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tabachini!
Wie weiter unten schon angedeutet wurde, musst Du hier zunächst die beiden Nullstellen der Funktion berechnen (z.B. mit der  p/q-Formel), da die beiden Punkte $B_$ und $C_$ auf der x-Achse liegen:
[mm] $$f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{25a}*x^2 -\bruch{200+a}{25a}*x+8 [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ [mm] x^2-(200+a)*x+200a [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ [mm] x_{1/2} [/mm] \ = \ ...$$
Damit kennst Du dann die beiden x-Werte der Punkte $B_$ und $C_$ .
Dabei ergibt sich für die Nullstellen ein fester Wert und ein Wert mit dem Parameter $a_$ .
Gruß
Loddar
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![[]](http://img247.imageshack.us/my.php?image=zwischenablage01pl6.png){kind=small}
[img=http://img247.imageshack.us/img247/7616/zwischenablage01pl6.th.png]