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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion: g (x) = [mm] -x^3 [/mm] + 2x
Strecken sie g mit dem Faktor -1,5 und geben sie das zugehörige Polynom an.
Verschieden sie g um a in Richtung der y-Achse geben sie die verschobene Funktion an und bestimmen sie das a so, dass bei x=1 eine Nullstelle liegt.
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Sorry Leute aber ich kann das irgendwie nicht hinbekommen brauch unbedingt Hilfe.
Vielen Dank schon mal im Voraus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Random!
Das ist wahrlich nicht schwer ... bei der Streckung mit dem Faktor $f_$ musst Du lediglich die gesamte gegebene Funktionsvorschrift mit diesem Faktor multiplizieren:
[mm] $$g_1(x) [/mm] \ = \ f*g(x) \ = \ [mm] -1.5*\left(-x^3+2x\right) [/mm] \ = \ ...$$
Bei der Verschiebung in Richtung der y-Achse (= Verschiebung parallel zur y-Achse) wird lediglich ein konstanter Summand $a_$ ergänzt:
[mm] $$g_2(x) [/mm] \ = \ g(x)+a \ = \ ...$$
Um nun die gewünschte Nullstelle zu erhalten, musst Du etwas probieren ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 Do 06.09.2007 | | Autor: | Random |
Ich danke dir vielmals Loddar... Naja Recht hast du schwer ist es nicht, aber trotzdem hab ich die Aufgabe irgendwie nicht richtig verwirklichen können...
Ich danke dir Nochmal...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 Do 06.09.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
die Klammer kannst Du doch bestimmt auflösen:
[mm] f(x)=1,5x^{3}-3x
[/mm]
Jetzt hast Du zwei Möglichkeiten:
1. Zeichne die Funktion, um wieviel Einheiten muß die Funktion nach oben verschoben werden, damit bei x=1 eine Nullstelle vorhanden ist?
2. Berechne a, du kennst [mm] f(x)=1,5x^{3}-3x+a [/mm] und f(1)=0 also [mm] 0=1,5*1^{3}-3*1+a, [/mm] somit sollte a= ... kein Problem sein!
Steffi
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