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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:46 Mo 30.10.2006 | | Autor: | erasmus |
| Aufgabe | | Zwei gerade Straßenstücke sollen durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion möglichst glatt verbunden werden. Bestimmen Sie die Trasse in Fig. 1 unter der Bedingung, dass die Straßenteile tangential ineinander übergehen. |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich brauche den Lösungsansatz, den ich selber nicht hinbekomme. Habe keine Ideen. Danke schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo erasmus und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Zwei gerade Straßenstücke sollen durch den Graphen einer
> ganzrationalen Funktion möglichst glatt verbunden werden.
> Bestimmen Sie die Trasse in Fig. 1 unter der Bedingung,
> dass die Straßenteile tangential ineinander übergehen.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich brauche den Lösungsansatz, den ich selber nicht
> hinbekomme. Habe keine Ideen. Danke schonmal!
>
keine eigenen Ideen??
Du suchst eine ganzrat. Funktion, die durch die beiden Punkte A und B verläuft und dort dieselbe Steigung wie die Geradenstücke hat ("tangentialer Übergang").
Gruß informix
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 So 04.05.2008 | | Autor: | Oggel |
also ich bin auch gerade bei der aufgabe bei und ich komm da auch net so ganz auf die lösung wir haben von unserem lehrer einen lösungszettel gekriegt aber ich komm mit meinem ansatz net so ganz dahin also meine idee:
f(50)=50
f(150)=50
und jetzt fehlen mir noch 2 bedingungen und zwar die mit der steigung oder sind die obigen bedingungen auch falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:17 Di 06.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Oggel,
!!
Deine beiden Bedingungen sind richtig. Aber leichter wird es, wenn du dir das Koordinatensystem mit der y-Achse genau in die Mitte der Skizze legst.
Damit benötigst Du nämlich eine achsensymmetrische ganzrationale funktion 2. Grades mit: $f(x) \ = \ [mm] a*x^2+c$ [/mm] .
Und Deine Bedingungen lauten:
$$f(50) \ = \ 50$$
$$f'(50) \ = \ -1$$
Gruß
Loddar
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
