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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:32 Mi 08.08.2007 | | Autor: | mitro |
| Aufgabe | Der Querschnitt eines Flußtals wird durch einen Kurvenabschnitt des Schaubilds von f [mm] (f(x)=-\bruch{1}{8}x³ [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}x² [/mm] mit reellem x) zwischen dem Hochpunkt H und dem Punkt P (-2/f(-2)) beschrieben. Von H aus setzt sich das Gelände horizontal fort, von P aus in Richtung der Geraden durch P und den Punkt Q (3/f(3)).
a) Bestimmen Sie gemeinsame Punkte des Schaubilds mit den Koordinatenachsen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte.
Wie heißt die Gleichung der Geraden PQ.
Zeichnen Sie den Talquerschnitt mit dem angrenzenden Gelände in einem geeigneten Koordinatensystem.
Bei Hochwasser wird der Punkt P erreicht. Welchen Flächeninhalt hat dann der mit Wasser gefüllte Teil des Tals?
b) Von H soll ein geradliniger Leitungstunnel gebohrt werden, der in
B(u, f(u)) mit 0<u<4 mündet. Wählen Sie B so, daß der Tunnel maximales Gefälle bekommt.
c) Bei einer Trockenheit sinkt der Wasserspiegel bis auf R(-1/f(-1)). Ab welcher Höhe senkrecht über H sieht man diesen Punkt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich habe Probleme mit der Teilaufgabe C.
Ich habe den Punkt R (-1 / [mm] \bruch{7}{8}) [/mm] und der Punkt senkrecht über H ist P (4 / y). Jetzt habe ich das Problem, dass ich Probleme hab die Aufgabe zu lösen, da mir der 2. Y-Wert fehlt. Kann mir da jemand bitte weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:24 Do 09.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Gerade RP darf mit der Funktion ausser R nur einen weiteren Punkt= Tangentialpunkt gemeinsam haben.
also allgemeine Gerade durch R und P mit unbek. y1, mit f schneiden, und y1 so bestimmen dass es ausser R nur 1 weiteren Schnittpkt gibt, oder Tangente von P an f(x), die durch R geht.
Gruss leduart
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