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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Do 12.10.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | Von einer Garage aus soll eine Auffahrt zur Straße angelegt werden. Der Höhenunterschied beträgt 1 m (Strecke CD). Zwischen A und B ist eine waagerechte Stellfläche geplant, die Auffahrt soll in B waagerecht beginnen und in D waagerecht in die Straße einmünden.
Beschreiben Sie die Auffahrt durch eine ganzrationale Funktion niedrigsten Grades? |
Also wir haben das in der Schule gemacht und ich kann gerade irgendwie den Lösungsweg nicht mehr nachvollziehen.
Erstmal zur ganzrationalen Funktion niedrigsten Grades :
f (x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] + cx + d
Dann haben wir geschrieben das gilt :
f (0) = 0
f (5) = 1
f'(0) = 0
f'(5) = 0
Daraus konnte ich den die Matrix bestimmen und hatte am Ende die Funktionsgleichung :
f (x) = [mm] -0,016x^3 [/mm] + [mm] 0,12b^2 [/mm] + 0x + 0
Mein Problem ist nun, wie die darauf gekommen sind, das f (0) = 0 usw. ist.
Das kann ich irgendwie nicht Nachvollziehen.
Habe mal eine Skizze dazu angefertigt, mit den folgenden Link könnt ihr diese sehen.
LINK : http://www.pic-upload.de/view_12.10.06/9hcsh9.GIF.html
Also danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:09 Do 12.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Kristof
> Von einer Garage aus soll eine Auffahrt zur Straße angelegt
> werden. Der Höhenunterschied beträgt 1 m (Strecke CD).
> Zwischen A und B ist eine waagerechte Stellfläche geplant,
> die Auffahrt soll in B waagerecht beginnen und in D
> waagerecht in die Straße einmünden.
>
> Beschreiben Sie die Auffahrt durch eine ganzrationale
> Funktion niedrigsten Grades?
> Also wir haben das in der Schule gemacht und ich kann
> gerade irgendwie den Lösungsweg nicht mehr nachvollziehen.
>
> Erstmal zur ganzrationalen Funktion niedrigsten Grades :
>
> f (x) = [mm]ax^3[/mm] + [mm]bx^2[/mm] + cx + d
>
> Dann haben wir geschrieben das gilt :
>
> f (0) = 0
Die Auffahrt muss ja am Startpunkt ohne "Versatz" beginnen
> f (5) = 1
In x=5m muss eine Höhe von y=1m überwunden werden.
> f'(0) = 0
Am Startpunkt soll der Graph ja an der waagerechten Strasse beginnen, und zwar ohne "Knick"
> f'(5) = 0
was für den Startpunkt gilt, soll ja auch für diue Fortsetzung in 5m gelten, also ohne "Knick".
Hilft dir das weiter?
Marius
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