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| Aufgabe | Sei K der Zerfällungkörper von f über [mm] \IF_{2}, [/mm] wobei
(1) f(x) := [mm] x^5 [/mm] -1;
Berechne die Galoisgruppe Gal(K| [mm] \IF_{2}) [/mm] und alle Zwischenkörper. |
Hallo!
Ich verstehe nicht so recht,wie ich dies ausrechnen soll. Ich weiß, es hängt mit dem Kreisteilungspolynom zusammen und hat 5 Einheitswurzeln und wird isomorph zu [mm] \IZ/n [/mm] sein. Aber wie berechne ich des nun genau?
n=5 kann ich doch nicht weiter zerlegen, da n pim ist??
Mfg Susi
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum bisher gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:40 Di 28.11.2006 | | Autor: | statler |
Hey Susi,
besteht noch Interesse?
der Zerfällungskörper hat Grad 4 und einen Zwischenkörper vom Grad 2. Die Galoisgruppe ist die Z/4Z.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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