GW-Berechnung mit Termumformen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie mittels Termumformung die Grenzwerte [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] folgender Funktion:
f(x)= 1-x
____ x=1
1-(wurzel aus x) |
Ich war die letzten Mathestunden leider krank, doch diese Aufgabe math mir ein wenig Probleme, da ich es nicht schaffe den Term so umzuformen, dass ich den Grenzwert ausrechnen kann, wobei die vorrigen aufgaben problemlos zu lösen waren.
Muss ich die Wurzel aus X irgendwie auflösen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Mi 01.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Meinst du
[mm] \limes_{x\rightarrow1}\bruch{1-x}{1-\wurzel{x}} [/mm] ?
Wenn nicht, bitte nutze dann den Formeleditor!
Da nutze mal im Zähler die 3 Binomische Formel.
[mm] \limes_{x\rightarrow1}\bruch{1-x}{1-\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow1}\bruch{(1-\wurzel{x})(1+\wurzel{x})}{1-\wurzel{x}}
[/mm]
Jetzt kannst du wunderbar kürzen und dann die 1 einsetzen, um den Grenzwert zu bekommen.
Marius
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