GS aufstellen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:17 Di 23.04.2013 | | Autor: | egal |
Hallo,
um eine Gaußquadraturformel zu bestimmen habe ich Folgendes:
[mm] 2=q_0+q_2
[/mm]
[mm] 0=x_0q_0+x_1q_1
[/mm]
[mm] \bruch{3}{4}=x_0^2q_0+x_1^2q_1
[/mm]
[mm] 0=x_0^3q_0+x_1^3q_1
[/mm]
Unbekannte sind die [mm] x_0 [/mm] und [mm] x_1!
[/mm]
Nun, das sind jetzt 4 Gleichungen. Aber ich erkenne hier kein einheitl. Gleichungssystem, dass ich bspw. mit dem Gauß-Alg. lösen kann. Ich weiß einfach nicht, wie ich das GS aufstellen soll. Es geht halt darum, dass ich es nur mit dem Gauß-Alg. lösen möchte, statt zwischen den Gleichungen hin und her zu puzzlen :)...
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Hallo egal,
> um eine Gaußquadraturformel zu bestimmen habe ich
> Folgendes:
>
> [mm]2=q_0+q_2[/mm]
> [mm]0%3Dx_0q_0%2Bx_1q_1[/mm]
> [mm]\bruch{3}{4}=x_0^2q_0+x_1^2q_1[/mm]
> [mm]0%3Dx_0%5E3q_0%2Bx_1%5E3q_1[/mm]
>
> Unbekannte sind die [mm]x_0[/mm] und [mm]x_1![/mm]
Wenn das heißt, dass [mm] q_0, q_1 [/mm] und [mm] q_2 [/mm] bekannt sind, sind das höchstens zwei Gleichungen zuviel, oder vielleicht auch nur eine...
> Nun, das sind jetzt 4 Gleichungen. Aber ich erkenne hier
> kein einheitl. Gleichungssystem, dass ich bspw. mit dem
> Gauß-Alg. lösen kann.
Da das Gleichungssystem in [mm] x_0, x_1 [/mm] nicht linear ist, wird Dir der Gauß-Algorithmus auch nicht viel weiterhelfen. 
> Ich weiß einfach nicht, wie ich
> das GS aufstellen soll. Es geht halt darum, dass ich es nur
> mit dem Gauß-Alg. lösen möchte,
Das ist das Problem. Es ist nicht gut, sich auf einen Lösungsweg festzulegen, bevor man die Aufgabe durchschaut hat.
Allerdings lässt sich mittels quadratischer Ergänzung oder Polynomdivision ja noch einiges umformen. Beachte auch den Satz vom Nullprodukt.
> Gleichungen hin und her zu puzzlen :)...
Wieso, ist das irgendwie verwerflich?
Grüße
reverend
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