GPS präsentation < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Mo 07.06.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
halte am mittwoch eine präentation über gps.
wollte fragen ob ihr vielleicht gute seiten kennt die mir helfen würden.
MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:56 Di 08.06.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
habe ne weitere frage.
warum braucht man denn eigentlich vier satelliten für die genaue positionsbestimmung?
drei würden doch ausreichen oder?
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Guten Morgen,
> warum braucht man denn eigentlich vier satelliten für die
> genaue positionsbestimmung?
> drei würden doch ausreichen oder?
Wenn du vier Satelliten hast, so hast du ja im prinzip vier kugeln um diese satelliten herum, wo der "punkt" sein könnte..(ich denke, du weißt was ich da meine, oder??) schneidest du die 4 kugeln, kekommst du dadurch 3 ebenen (mehr so schnittkreise). Schneidest du 3 ebenen, so bekommst du EINEN punkt (denn 2 ebenen schneiden ergibt eine gerade und diese gerade mit der verbleibenden ebene schneiden ergibt einen punkt)..
Wenn du nur 3 satelliten hast, bekommst eu zwei ebenen und daher nur eine gerade auf der sich der punkt befindet, ABER da ist ja dann auch noch die erde als kugel, d.h. die gerade schneidet die erde, wodurch du dann nicht zwingend nur einen punkt bekommst, sonder vllt. auch zwei.. (aber da man doch meist weiß, wo man sich ungefähr befindet (z.b. nord- oder süd-halbkugel), kann man einen der beiden punkte auswählen....
oki?? Frage beantwortet??
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:17 Di 08.06.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
danke erstmal.
also man braucht vier satelliten für die zusätzliche bestimmung der höhe.
so habe ich es zumindest verstanden.
oder hast du es anders gemeint?
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:24 Di 08.06.2010 | | Autor: | pythagora |
Hi^^,
> hallo,
> danke erstmal.
> also man braucht vier satelliten für die zusätzliche
> bestimmung der höhe.
> so habe ich es zumindest verstanden.
> oder hast du es anders gemeint?
ich weiß nicht ganz, was mit höhe gemeint ist (????), aber da man ja davon ausgeht, dass sicher der mensch (dessen ort man feststellen will) auf der eerde befindet und es bei deri sat eine gerade gibt, die durch die erde geht, hat man halt zwei punkte, wo der mensc sein könnte. bei 4 sat ist es EXAKT als EIN punkt bestimmt...
verständlich??
LG
pythagora
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Hallo!
die Sache ist etwas komplizierter, und es hat tatsächlich mit der Höhe statt mit zwei Punkten zu tun.
Wenn man drei Satelliten empfängt, sowie deren Entfernung von der eigenen Position exakt kennt, so gibt es exakt zwei Positionen, an denen man sich befinden könnte. Legt man eine Ebene durch die Satellitenpositionen, so liegt der eine Punkt auf der einen Seite, der andere Punkt als Spiegelung auf der anderen Seite, weit draußen im weltraum. Den Punkt kann man also sicher ausschließen, und hat die feste Position direkt auf der Erdoberfläche.
Das Problem: Man kennt die Entfernung zu den Satelliten NICHT. Die könnte man zwar aus der Laufzeit der Signale berechnen, dazu bräuchte man aber ne Atomuhr, die synchron zu den Uhren in den Satelliten läuft, und die hat man in der Regel nicht. Auch mit ner Funkuhr wird man nicht weiter kommen, das ist noch zu ungenau.
Das einzige was man weiß ist, daß die Uhren in den Satelliten synchron laufen, und es ist daher möglich, den Laufzeitunterschied zwischen den Signalen zu messen. Und das heißt:
Man kennt die exakten Positionen der Satelliten (weil sie die mitfunken), sowie die Info, wie groß der Unterschied in den Entferungen zwischen einem selbst und den Satelliten ist.
Daraus kann man sich leider nur eine Kurve bauen, und weiß, daß man irgendwo auf dieser Kurve steht.
Nimmt man die Erde als Kugel mit bekannter Position und bekanntem Durchmesser, kann man als Schnittpunkt mit der Kurve seinen Aufenthaltsort auf der Kugel bestimmen. (der zweite Schnittpunkt fällt weg, da empfängt man die Satelliten nicht mehr)
Nur mit einem weiteren Satelliten kann man die Position unabhängig von der Erde bestimmen, und daraus auch eine Höhenposition erhalten.
Für den Vortrag empfehle ich übrigens, das ganze nur als zweidimensionales Problem zu schildern - dann braucht man einen Satelliten weniger. Das ist einfacher zu erklären/verstehen, und daß man in 3D nen Satelliten mehr braucht / die Mathematik was komplizierter wird, sollte klar sein.
NACHTRAG:
Ich habe mal mit geogebra gespielt, damit kann man das sehr schön sehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
ZUnächst gibt es zwei Satelliten A und C, und der Empfängere kann nur die Differenz der Entfernungen bestimmen. Unter Zuhilfenahme der beiden schwarzen Kreise kann man die rote Hyperbel konstruieren, von der nur die rechte Linie von bedeutung ist. Alle Punkte auf dieser Hyperbel haben die gleiche AbstandsDIFFERENZ zu den beiden Satelliten. Folglich befindet sich der Empfänger irgendwo auf der rechten roten Linie.
Nimmt man die Erde als bekannte Kugel hinzu (blauer Kreis), ergibt sich die Position als Schnittpunkt P.
Erst mit einem dritten Satelliten F, für den die beiden Hyperbeln in grün konstruiert werden (Es geht auch hier jeweils um die rechte Linie) bekommt man als Position unabhängig von der Erde auf Punkt T.
Anscheinend ist das auf einem Berg, und man bekommt eine Höheninformation.
(Nochmal: Die Radien kennt man nicht, nur die Differenzen!)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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http://de.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System