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| Aufgabe | Am Ende eines Fußballspiels kommt es zum Elfmeterschießen. Dazu werden vom Trainer fünf der elf Spieler ausgewählt.
a) Wieviele Auswahlmöglichkeiten hat der Trainer ?
b) Wieviele Auswahlmöglichkeiten gibt es , wenn der Trainer auch noch festlegt, in welcher Reihenfolge die fünf Spieler schießen sollen? |
Hallo,
da bin ich wieder :P
Das Thema Analysis ist jetzt leider vorbei und wir fangen mit dem langweiligen Thema Stochastik an -.-
Naja , genug gequatscht bzw. geschrieben :
Also , da ja bei a auf die Reihenfolge verzichtet wird , gehe ich mal davon aus , dass ich so hier rechnen muss :
N = 1 * 2 *3 *4 *5
Ist das für a richtig ?
Und für b)
Da hier jetzt auf die REIHENFOLGE Wert gelegt wird sozusagen , muss ich mit dieser Formel hier rechnen :
N = n*(n-1)* ... * (n-k+1)
K ist doch 5 und N ist doch 11 oder ?
Da aber jetzt in der Formel Pünktchen Pünktchen steht , was soll ich da einsetzen , (n-2) ?
Soll ich das bis n-5 machen ?
Danke schon im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Di 22.05.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> Am Ende eines Fußballspiels kommt es zum
> Elfmeterschießen. Dazu werden vom Trainer fünf der elf
> Spieler ausgewählt.
>
> a) Wieviele Auswahlmöglichkeiten hat der Trainer ?
>
> b) Wieviele Auswahlmöglichkeiten gibt es , wenn der
> Trainer auch noch festlegt, in welcher Reihenfolge die
> fünf Spieler schießen sollen?
> Hallo,
>
> da bin ich wieder :P
>
> Das Thema Analysis ist jetzt leider vorbei und wir fangen
> mit dem langweiligen Thema Stochastik an -.-
Das mag man sehen, wie man will.
>
> Naja , genug gequatscht bzw. geschrieben :
>
> Also , da ja bei a auf die Reihenfolge verzichtet wird ,
> gehe ich mal davon aus , dass ich so hier rechnen muss :
>
> N = 1 * 2 *3 *4 *5
>
> Ist das für a richtig ?
Nein, wenn man 5 aus 11 Spielern aussuchen will, gibt es [mm] ${11\choose5}=\frac{11!}{5!\cdot(11-5)!}=\ldots$ [/mm] Möglichkeiten
>
> Und für b)
>
> Da hier jetzt auf die REIHENFOLGE Wert gelegt wird
> sozusagen , muss ich mit dieser Formel hier rechnen :
>
> N = n*(n-1)* ... * (n-k+1)
>
> K ist doch 5 und N ist doch 11 oder ?
Ja, hier gibt es
[mm] $11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7$
[/mm]
Möglichkeiten
>
> Da aber jetzt in der Formel Pünktchen Pünktchen steht ,
> was soll ich da einsetzen , (n-2) ?
>
> Soll ich das bis n-5 machen ?
Die Punte sind Platzhalter für die Zahlen zwischen n-2 und n-k+2
>
> Danke schon im Voraus.
Marius
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Alles klar vielen Dank.
Hab aber noch eine Frage zu dieser Formel , weil ich das nicht so richtig verstehe :
Das Ziehen ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge :
Formel :
N = n*(n-1) * ... (n-k+1 )
Und wenn wir jetzt die Aufgabe b uns anschauen , da ist n = 11 und k = 5 , oder ?
Wie setze ich das in die Formel ein ?
N = 11(11-1) * (10-1) * (9-1 ) * (8-1) * (7-1) * (11-5+1)
Ist das so richtig ?
Was ist denn der Unterschied wenn ich die Formel benutze
N = n*(n-1) * ... (n-k+1 ) , oder das , was du gesagt hast , also 11*10*9*8*7 ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Di 22.05.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Alles klar vielen Dank.
>
> Hab aber noch eine Frage zu dieser Formel , weil ich das
> nicht so richtig verstehe :
>
> Das Ziehen ohne Zurücklegen unter Beachtung der
> Reihenfolge :
>
> Formel :
>
> N = n*(n-1) * ... (n-k+1 )
>
> Und wenn wir jetzt die Aufgabe b uns anschauen , da ist n =
> 11 und k = 5 , oder ?
>
> Wie setze ich das in die Formel ein ?
>
> N = 11(11-1) * (10-1) * (9-1 ) * (8-1) * (7-1) * (11-5+1)
>
> Ist das so richtig ?
Nein, wenn N=11 und k=5:
11*(11-1)*(11-2)*...(11-5+1)
>
> Was ist denn der Unterschied wenn ich die Formel benutze
> N = n*(n-1) * ... (n-k+1 ) , oder das , was du gesagt hast
> , also 11*10*9*8*7 ?
Das ist genau das.
Marius
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Wenn ich aber das hier berechne :
11*(11-1) * (11-2 ) * (11-3 ) * (11-4 ) * (11-5+1 ) bekomme ich 388080 raus , wenn ich aber 11*10*9*8*7 rechne bekomme ich 55440 raus , was mache ich da falsch ?
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Hallo pc_doctor,
> Wenn ich aber das hier berechne :
>
> 11*(11-1) * (11-2 ) * (11-3 ) * (11-4 ) * (11-5+1 ) bekomme
> ich 388080 raus , wenn ich aber 11*10*9*8*7 rechne bekomme
> ich 55440 raus , was mache ich da falsch ?
Die zwei letzen Ausdrücke sind gleich: 11-4=11-5+1.
Dieser Ausdruck darf aber nur einmal vorkommen.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Di 22.05.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar vielen Dank , jetzt habe ich es verstanden !
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