Funktionswert < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Mi 08.11.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich soll beurteilen, ob folgende Aussagen stimmen oder nicht.
Die Sinusfunktioj hat an der Stelle 5/8 pi denselben Funktionswet wie an der Stelle 3/8 pi.
Das stimmt würd ich mal sagen, aber welchen? sinus(x)?
Und an den Stellen 3/8 pi + k * 2 pi und 5/8 pi + k * 2 pi mit k element Z.
Ja, nur welchen? Kann man nicht sagen, oder?
An den Stellen -3/8 pi + k * 2 pi.
Nein. Da ist der Funktionswert negativ.
stimmen die antworten oder kann man die noch konkretisieren?
Danke!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Mi 08.11.2006 | | Autor: | SLe |
"Ich soll beurteilen, ob folgende Aussagen stimmen oder nicht.
Die Sinusfunktioj hat an der Stelle 5/8 pi denselben Funktionswet wie an der Stelle 3/8 pi.
Das stimmt würd ich mal sagen, aber welchen? sinus(x)? "
Du mußt einfach sin(5/8 pi) und sin(3/8 pi) berechnen. Das sind dann die Funktionswerte. Diese mußt du vergleichen, ob sie identisch sind.
"Und an den Stellen 3/8 pi + k * 2 pi und 5/8 pi + k * 2 pi mit k element Z.
Ja, nur welchen? Kann man nicht sagen, oder?"
Die Sinusfunktion ist 2pi-periodisch, das heißt sie wiederholt sich immer nach 2pi. sin(x) hat also den gleichen Funktionswert wie sin(x+2pi) oder sin(x+4pi) oder sin(x-2pi). Da in deiner Aufgabe nur ganzzahlige positive oder negative Zahlen für k zulässig sind, gilt: sin(3/8 pi + k *2 * pi) = sin(3/8 pi). Für 5/8 gehts genauso.
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