Funktionsvorschrift ermitteln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mo 24.04.2006 | | Autor: | subi |
| Aufgabe | Ich muss prüfen ob die folgende Tabelle zu einer liniaren Funktion gehört.
X 1 2 5 9 15
f(X) 9 8,6 7,4 5,8 3,4 |
leider habe ich die vorgehensweise zur Ermitlung der der Funktionsvorschrift
nicht verstanden.
Bitte gebt mir da eine Hilfestellung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo subi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bei einer linearen Funktion $y \ = \ m*x+n$ kann man sich aus zwei Wertepaaren die entsprechende Funktionsvorschrift ermitteln.
Variante 1:
[1] $( \ [mm] \blue{1} [/mm] \ | \ [mm] \red{9} [/mm] \ )$ [mm] $\Rightarrow$ $m*\blue{1}+n [/mm] \ = \ [mm] \red{9}$
[/mm]
[2] $( \ [mm] \blue{2} [/mm] \ | \ [mm] \red{8.6} [/mm] \ )$ [mm] $\Rightarrow$ $m*\blue{2}+n [/mm] \ = \ [mm] \red{8.6}$
[/mm]
Und nun kann man z.B. durch Subtraktion dieser beiden Gleichungen [2]-[1] zunächst den Wert $m_$ und anschließend den Wert $n_$ ermitteln-
Variante 2
Alternativ geht es auch mit der Zwei-Punkte-Form für Geraden (= Kurve der linearen Funktion):
[mm] [quote]$\bruch{y-y_1}{x-x_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$[/quote]
[/mm]
Das würde hier heißen: [mm] $\bruch{y-9}{x-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{8.6-9}{2-1}$
[/mm]
Und nun umstellen nach $y \ = \ ...$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Mo 24.04.2006 | | Autor: | subi |
| Aufgabe | hier die Aufgabe
$ [mm] \bruch{y-9}{x-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{8.6-9}{2-1} [/mm] $ |
wie stelle ich die Aufgabe nach Y = um
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:46 Mo 24.04.2006 | | Autor: | homme |
Hallo,
als erstes vereinfachst du den Bruch auf der rechten Seite.
Die Vereinfachung ergibt 0,4
Den Nenner von der linken Seite ziehst du auf die rechte, sodass du erhältst.
y-9=0,4*(x-1)
Die rechte Seite multiplizierst du aus:
y-9=0,4*x-0,4
y=0,4x+8,6 ist dein Endergebnis.
Falls man den Bruch auf der rechten Seite zu Beginn nicht vereinfahcen kann, ist das kein Problem. Du schriebst dann einfach:
z.B.:
y-9=((9-8,6)(x-1))/(2-1)...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:43 Di 25.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen homme!
Da hat sich aber leider ein Vorzeichenfehler bei Dir eingeschlichen. Der Bruch auf der rechten Seite der Gleichung hat den Wert [mm] $\red{-} [/mm] \ 0.4$ .
Damit erhalten wir auch als Endergebnis: $y \ = \ -0.4*x+9.4$ .
Gruß
Loddar
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