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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Di 06.11.2007 | | Autor: | tAtey |
Hallo, folgende Funktion ist gegeben:
f(x) = [mm] 3*\bruch{x\wurzel{x}}{e^x}
[/mm]
Ich schreibe mal meine Ergebnisse auf und zwischendurch die Fragen, habe da sehr merkwürdige Ergebnisse raus :)
Symmetrie: Punktsymmetrisch zum Ursprung
Nullstellen: NS(0/0)
Verhalten für x -> [mm] \infty: \limes_{x\rightarrow\infty}f(x)= [/mm] 0
Verhalten für x gegen - unendlich geht nicht. (unter der Wurzel würde ein minus stehen!)
Ableitungen: die schreibe ich nun nicht hier rein, die zweite Ableitung ist garantiert falsch, vielleicht kann mir jemand diese schreiben?
Die erste ist: f'(x)= [mm] (4,5x-3x\wurzel{x}) [/mm] * [mm] \bruch{1}{e^x}
[/mm]
Extrempunkte: Hochpunkt bei HP(1,5/0,41)
Und bei den Wendestellen komm ich nicht weiter, da meine 2. Ableitung falsch ist (haben von unsrem Lehrer die Lösungen für die Wendestellen vorgegeben bekommen, aber auf dieses Ergebnis komme ich nicht).
Er gab uns für die Wendestellen:
x1= [mm] \bruch{3+ \wurzel{6}}{2}
[/mm]
und für x2 = [mm] \bruch [/mm] {3- [mm] \wurzel{6}}{2}
[/mm]
Kann mir jemand helfen?
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also:
du sagst das er graph punktsymmetrisch ist aber du erkennst das x-> [mm] -\infty [/mm] nicht definiert ist, also kann er doch gar nicht symmetrisch sein!
deine x-koordinate vom hp isr richtig aber so wie ich das sehe ist die y-koordinate falsch. (ohne gewähr^^)
was aber komisch ist: wenn ich deine 1. ableitung = 0 setzt bekomme ich nicht 1.5 als extrema sondern 0
also ich hab für die erste ableitung was anderes raus:
-x
3·√x· ·(3 - 2·x)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ (habs gerade mit derive nachgerechnet
2 und meine scheint zu stimmen xD)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Di 06.11.2007 | | Autor: | tAtey |
Bei mir ist es so, dass wenn ich 0 in die zweite Ableitung (bei der ich mir nicht sicher bin ob sie richtig ist!) einsetze, dass dann 0 rauskommt, das heißt, dass dies kein Extremwert ist. Bei 1,5 passt es jedoch ganz gut (1,5 ist auch der Wert, den unser Lehrer vorgegeben hat, also wird das richtig sein, denke ich. :D)
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jaja das schon klar, 1.5 ist ein extremwert, aber setz doch mal 1.5 in deine funktion ein. da kommt nicht 0.4... raus ;)
und deine 1. ableitung ist auch falsch rechne sie lieber noch mal nach und guck dir mal das ergebnis von mir an. habs wie gesagt nachher mit dem pc noch mal nachgerechnet und der lügt nicht ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Di 06.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Extremstellen gibt es nur bei [mm] x=\bruch{3}{2}=1,5. [/mm] Bei 0 soll laut 1. Ableitung auch eine sein, aber man kann 0 nicht in die 2. Ableitung einsetzen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Di 06.11.2007 | | Autor: | thuky |
Hallo Habe von Hand und mit Derive Deine Lösungen und die Deines Lehrers überprüft und stimme damit überein-bis auf a)den y-Wert des HP-solltest Du einfach noch einmal in den Rechner eingeben b) Symmetrie .Zur zweiten Ableitung:Zeig uns doch einfach dein Ergebnis!Wenn Du die erste geschafft hast...
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