Funktionsumformung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Di 01.05.2007 | | Autor: | heda |
Kann ich die Funktion f(x²) = 1/x² folgendermaßen umformen?
| / x
f(x²/x) = (1/x²)/x
-> f(x) = 1/x³
oder ist dies unzulässig?
MFG HeDa
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo heda!
> f(x²) = 1/x²
> Kann ich die Funktion f(x²) = 1/x² folgendermaßen
> umformen?
> | / x
> f(x²/x) = (1/x²)/x
Was meinst du denn mit umformen? Und was hat das mit diskreter Mathematik zu tun? Und warum hängt die Funktion von [mm] x^2 [/mm] ab? Da könntest du doch auch direkt schreiben: [mm] f(x)=\frac{1}{x}!??
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Mi 02.05.2007 | | Autor: | heda |
Hallo Bastiane!
Erstmal danke für deine antwort!
Ich hab mich mit der Kategorie vertan, sollte wohl wirklich nicht in Diskrete Mathematik rein.
Die Funktion f hat x² als Parameter! Das was du gemacht hast meinte ich ja mit umformen, ich will von f(x²) auf f(x) kommen und weiß nicht genau inwieweit ich das machen darf!
Wenn ich durch x dividiere hätte ich ja
f(x) = 1/x³ !
Wie kommst du auf f(x) = 1/x?
LG Heda
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Hallo heda!
> Hallo Bastiane!
> Erstmal danke für deine antwort!
> Ich hab mich mit der Kategorie vertan, sollte wohl
> wirklich nicht in Diskrete Mathematik rein.
Wo sollte es denn dann rein? Ich könnte es ja noch verschieben...
> Die Funktion f hat x² als Parameter! Das was du gemacht
> hast meinte ich ja mit umformen, ich will von f(x²) auf
> f(x) kommen und weiß nicht genau inwieweit ich das machen
> darf!
> Wenn ich durch x dividiere hätte ich ja
> f(x) = 1/x³ !
> Wie kommst du auf f(x) = 1/x?
Naja, wenn du steht: f(t)=t, dann kann ich doch genauso gut schreiben: f(x)=x. Und genau das habe ich getan. Allerdings habe ich solch eine komische Funktion noch nie gesehen...
Viele Grüße
Bastiane
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:25 Do 03.05.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
wenn ich das richtig verstehe, dann möchtest du über eine Funktionsvorschrift eine bestehende Funktion abbilden. Das geht dann so:
Sei [mm] f(y)=\wurzel{y} [/mm] und [mm] y=g(x)=\bruch{1}{x^2} [/mm] --
dann ist:
[mm] f(g(x))=\wurzel{\bruch{1}{x^2}}=\bruch{1}{\wurzel{x^2}}=\bruch{1}{x}=f(x)
[/mm]
aufpassen mit dem Def-Bereich!
War das gemeint?
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:43 Do 03.05.2007 | | Autor: | heda |
> Sei [mm]f(x^2)=\bruch{1}{x^2}\quad[/mm] (an diese Schreibweise
> muss ich mich erst gewöhnen  )
>
> dann ist:
>
> [mm]f(x^2/x)=\bruch{1}{\bruch{x^2}{x}}=\bruch{x}{x^2}=\bruch{1}{x}=f(x)[/mm]
>
Naja die schreibweise hab ich mir nicht selber überlegt! ;) drum will ich Sie ja umformen!
bin mit deiner lösung nicht wirklich zufrieden, glaub mal da hat sich ein kleiner fehler eingeschlichen:
f(x²/x) = (1/x²)/(x/1) = (1/x³) = f(x)
oder bin ich da jetzt komplett am holzweg?
aber ich werd jetzt einfach mal wie von bastiane für x² = t einsetzen dann hab ich ja sowieso mal f(t) = 1/t!
danke für die hilfe lg heda
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:03 Do 03.05.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo heda,
die eigentliche Schreibweise für eine Funktion lautet f(k)=Rechenvorschrift
dabei ist k die unabhängige Variable (du kanst für k aus deinem Definitionsbereich einen beliebigen Eingangswert nehmen) und erhältst einen entsprechend abhängigen Ausgangswert y.
Wie die Funktionsvorschrift lautet, ist im Prinzp auch egal, es muss sich nur um eine Funktion handeln. Es kann also genauso gut
[mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] wie [mm] f(x)=x^3+\bruch{3}{e^x} [/mm] sein.
Aber:
[mm] f(x)=e^{nx} [/mm] für alle [mm] n\in\IN
[/mm]
und
[mm] f(x,n)=e^{nx}
[/mm]
sind zwei verschiedene paar Schuhe!
Das x in Klammer zeigt dir an, dass deine Funktion von x abhängt; das x,n in der Klammer sagt dir, dass deine Funktion von x und n abhängt.
In welcher Form das x dann in der Funktionsvorschrift vorkommt (ob [mm] x^2 [/mm] oder [mm] \wurzel{x} [/mm] oder nur als x) ist zunächst zweitrangig.
Daher macht es keinen Sinn [mm] f(x^2) [/mm] zu schreiben, denn was soll eine Rechenvorschrift in einer Abhängigkeitsbestimmung?
Nun klarer? Wenn nicht, dann frag weiter
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:24 Do 03.05.2007 | | Autor: | heda |
ja jetzt ist mir einiges klarer!
vielen dank für deine/eure hilfe!
LG Heda
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