Funktionsübergabe an NMinimize < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:18 Di 12.12.2006 | | Autor: | Egon26 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich bin absoluter Mathematica Newbie und habe folgendes Problem.
Eingabe:
[mm] H={{x^2 + y^2, 0}, {0, x^2 + y^2}};
[/mm]
CalculateError[H_] := Module[{i},
TotError = 0;
For[i = 1, i = Length[H],
TotError += Sqrt((Eigensystem[H] 1, [mm] i-i)^2);
[/mm]
(i++);
];
NMinimize[CalculateError[H], {x, y}, Method -> "SimulatedAnnealing"]
Ausgabe:
NMinimize::nnum: The function value Null is not a number at {x, y} = {-0.936293, 0.280416}.
Warum übernimmt NMinimize hier die Funktion nicht?
Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen!
Egon
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:17 Mo 08.01.2007 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallo Egon,
ich habe deine Frage erst zu spät gesehen....
Der Formeleditor hat deine Eingabe ziemlich verwurschtelt, aber es ist auch so zu sehen, dass CalculateError[] keinen Wert zurück gibt.
Vermutung: H = {{x^2 + y^2, 0}, {0, x^2 + y^2}};
Ich würde vorschlagen, die Funktion folgendermaßen zu programmieren:
CalculateError[h_]:=Norm[Eigenvalues[h]-Range[Length[h]]];
(war das gemeint?)
Falls du auf das prozedurale Zeug (For, Do, While...) nicht verzichten möchtest, solltest du dir die Hilfe (in diesem Fall zu For) durchlesen.
In Mathematica het der Befehl die Form
For[start, test, incr, body].
Beachte insbesondere die Verwendung von Kommata! Es kann nicht klappen, C-Syntax in Mathematica einzugeben. Außerdem ist die Reihenfolge der einzelnen Abschnitte eine andere als in deiner bisherigen Erfahrung.
Deine For-"Schleife" wird genau dann ausgeführt, wenn die Länge von H 1 ist.
Des weiteren Frage ich mich, warum du i als lokale Variable deklarierst, und
TotError nicht.
Funktionen werden Sqrt[...] aufgerufen, nicht Sqrt(...).
Also:
| 1: | CalculateError[H_] := Module[{i,TotError = 0},
| | 2: | For[i = 1, i <= Length[H], i++,
| | 3: | TotError += Sqrt[(Eigensystem[H][[1, i]]-i)^2]
| | 4: | ];
| | 5: | TotError] |
wäre eine prozedurale Herangehensweise (die in diesem Fall ineffizient ist, weil Eigensystem zwei mal aufgerufen wird).
Nun ist das gesuchte Minimum jedoch ein Kreis. Deshalb würde ich vorschlagen, grad(CalculateError[H])=0 zu bestimmen:
[mm]\text{Reduce}[D[\text{CalculateError}[H], \{\{x, y\}\}] \text{==} 0, \{x, y\}, \text{Reals}]}[/mm]
ergibt:
[mm](-\sqrt{2}
Viel Spaß beim Lernen von Mathematica,
Peter
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