matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAbiturvorbereitungFunktionsscharen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Abiturvorbereitung" - Funktionsscharen
Funktionsscharen < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abiturvorbereitung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsscharen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:33 Fr 04.04.2008
Autor: Schlumpfi

Hallo!
Ich habe im Internet die Funktionsschar [mm] f_{p}(x)= x^{3}-px [/mm] gefunden.
Hiervon sollen nun die Nullstellen berechnet werden, was ja nur in Abhängigkeit von p geht. Als Ergebnis steht dort: [mm] x_{1}= \wurzel{p} [/mm] ,
[mm] x_{2}= [/mm] - [mm] \wurzel{p} [/mm] und [mm] x_{3}= [/mm] 0.
Das 0 eine Lösung ist, verstehe ich auch, aber wie kommt man auf [mm] \wurzel{p} [/mm] und - [mm] \wurzel{p}?? [/mm] Bitte helft mir!
Über Antworten würde ich mich sehr freuen!!
LG Schlumpfi

        
Bezug
Funktionsscharen: Ausklammern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:38 Fr 04.04.2008
Autor: Disap

Hi.

> Hallo!
>  Ich habe im Internet die Funktionsschar [mm]f_{p}(x)= x^{3}-px[/mm]
> gefunden.
> Hiervon sollen nun die Nullstellen berechnet werden, was ja
> nur in Abhängigkeit von p geht. Als Ergebnis steht dort:
> [mm]x_{1}= \wurzel{p}[/mm] ,
> [mm]x_{2}=[/mm] - [mm]\wurzel{p}[/mm] und [mm]x_{3}=[/mm] 0.
>  Das 0 eine Lösung ist, verstehe ich auch, aber wie kommt
> man auf [mm]\wurzel{p}[/mm] und - [mm]\wurzel{p}??[/mm] Bitte helft mir!
>  Über Antworten würde ich mich sehr freuen!!

Hier ist der beliebte Trick des Ausklammerns anzuwenden

$ [mm] f_{p}(x)= x^{3}-px [/mm] = [mm] \blue{x} *(x^2-p)$ [/mm]

Jetzt muss gelten, damit [mm] f_p(x) [/mm] Nullstellen hat, dass die Faktoren gleich Null sind

Also
(1) [mm] $\blue{x} [/mm] = 0 [mm] \Rightarrow x_1 [/mm] = 0$

(2) [mm] $x^2-p=0$ [/mm] addiere das p

[mm] $x^2 [/mm] = p$

Ziehe die Wurzel

[mm] $\Rightarrow x_2 [/mm] = [mm] \sqrt{p} [/mm] \ , \ [mm] x_3 [/mm] = [mm] -\sqrt{p}$ [/mm]

Wie du die x bezeichnest, ist egal, du hattest ja in deiner Lösung [mm] x_3 [/mm] = 0. Ich habe dies [mm] x_1 [/mm] genannt. Bleibt jedem selbst überlassen, je nachdem, was man halt zu erst ausrechnet.

Viele Grüße
Disap




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abiturvorbereitung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]