Funktionsschar < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 So 02.06.2013 | | Autor: | Maddyy |
| Aufgabe | Untersuchen Sie, für welche Werte von t das Schaubild von ft die x-Achse schneidet.
[mm] f_{t}(x) [/mm] = 4 [mm] -\bruch{5t}{e^{2x}+1}
[/mm]
t E R*; x E R |
Hallo,
ich über gerade für eine Mathearbeit. Es geht um Exponentialfunktionen. Bisher klappt es ganz gut. Aber ich habe meine Schwierigkeiten mit Funktionsscharren. Ich weiß, dass ich t wie eine Zahl behandeln soll, allerdings komme ich trotzdem immer mal wieder durcheinander.
Am meisten Schwierigkeiten bereitet mir Aufgabe, bei denen ich Werte für t suchen soll, wenn oder dass eine Bedingung erfüllt ist.
Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll. Gibt es für solche Arten von Aufgaben einen allgemeinen Lösungsweg? Ich denke, einen Ansatz würde mir schon reichen. Sonst würde ich mich einfach wieder melden, wenn ich selbst mit dem Ansatz nicht weiter kommen würde.
Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen :)
Danke.
Maddyy
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
--> Die komplette Aufgabe lautet:
Für jedes t E R* ist durch
ft(x) = 4 - [mm] \bruch{5t}{e^{2x}+1}
[/mm]
eine Funktion [mm] f_{t} [/mm] gegeben.
a) Untersuchen Sie, für welche Werte von t das Schaubild von [mm] f_{t} [/mm] die x-Achse schneidet. Bestimmen Sie für das Schaubild von [mm] f_{t} [/mm] den Wendepunkt und die Steigung der Wendetangente. (Für den Wendepunkt genügt die notwendige Bedingung)
Zeichnen Sie das Schaubild von [mm] f_{1} [/mm] für [mm] -2,5\lex\le2,5, [/mm] 1 LE = 2cm.
Wie man einen Wendepunkt berechnet, das weiß ich. Daher habe ich nur den einen Teil abgetippt. Ich hoffe, dass die Aufgabe dadurch klarer wird. :)
|
|
| |
|
Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Untersuchen Sie, für welche Werte von t das Schaubild von
> ft die x-Achse schneidet.
>
> ft(x) = 4 - 5t/(e^2x+1); t E R*; x E R
Das ist leider völlig unverständlich. Könntest du die Funktion nochmals im Formeleditor schreiben, denn egal wie man es interpretiert, die Frage ergibt keinen Sinn.
So:
[mm] f_t(x)=4-\bruch{5t}{e^{2x+1}}
[/mm]
gibt es für jedes t eine Nullstelle, andere Interpretationen sind möglich, aber nicht sinnvoll.
> Hallo,
> ich über gerade für eine Mathearbeit. Es geht um
> Exponentialfunktionen. Bisher klappt es ganz gut. Aber ich
> habe meine Schwierigkeiten mit Funktionsscharren. Ich
> weiß, dass ich t wie eine Zahl behandeln soll, allerdings
> komme ich trotzdem immer mal wieder durcheinander.
> Am meisten Schwierigkeiten bereitet mir Aufgabe, bei denen
> ich Werte für t suchen soll, wenn oder dass eine Bedingung
> erfüllt ist.
>
> Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll. Gibt es für solche
> Arten von Aufgaben einen allgemeinen Lösungsweg? Ich
> denke, einen Ansatz würde mir schon reichen. Sonst würde
> ich mich einfach wieder melden, wenn ich selbst mit dem
> Ansatz nicht weiter kommen würde.
Man rechnet ganz normal den Ansatz [mm] f_t(x)=0 [/mm] durch, indem man versucht, selbigen nach x aufzulösen. Jetzt kann es vorkommen, dass diese Lösung nur für manche Werte von t definiert ist. So besitzt bspw. die Funktion [mm] g_t [/mm] mit
[mm] g_t(x)=ln(x^2+t)
[/mm]
nur für [mm] t\le{1} [/mm] Nullstellen, da
[mm] ln(x^2+t)=0 [/mm] <=>
[mm] x^2+t=1
[/mm]
[mm] x^2=1-t
[/mm]
[mm] x=\pm\wurzel{1-t}
[/mm]
ist und die Wurzel für t>1 nicht definiert ist.
Für weiterführende Frqagen gib aber wie schon gesagt den Funktionsterm irgendwie so an, dass es unmissverständlich ist.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 So 02.06.2013 | | Autor: | Maddyy |
Danke für die Hilfe.
Hab jetzt das Ergebnis rausbekommen. :)
|
|
|
|
